中学数学教学如何利用课本素材培养学生创新思维

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1、中学数学教学如何利用课本素材培养学生创新思维　　21世纪是创新的世纪，创新的世纪需要创新的人才，创新的人才需要创新的教育。在知识经济的今天，各种创新中，更加呼唤着知识的创新——追求新发现，探索新规律，创造新方法，积累新知识。”学会认识，学会做事，学会共同生活，学会生存”已成为当今世界教育发展的主流，从根本上更新了学习的内涵，作为新世纪的中学教师，开发学生的创造潜能，造就一大批创新型人才，已成为当务之急。课本是数学知识的系统载体，是教学大纲的具体体现，《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查

2、的各种数学能力，都是通过课本体现的，而课本中的例题、习题具有示范性、典型性和探究性，是课本的精髓，是极具教学价值的题目。高考数学试卷中有相当数量的试题源于课本，高于课本。笔者结合个人的教学实践，认为在教学中提高学生的创造力须从以下几个方面努力：一、创设问题情境，激发创新意识5在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件：（1）问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。（2）问题

3、的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。（3）问题要有启发性。有的教师往往把启发式误认为提问式，认为问题提得越多越好，其实，问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。有“问”，才有所思、所想，才有发明创新。我国著名教育家陶行知先生曾说过：“发明千百万，起点是一问”。创设恰当的问题情境，能激发学生学习兴趣，拓宽思路，启迪思维，激发创新意识。中学数学教材重视学科的科学性、系统性。文字表达严谨、准确，但很少创设问题情境，不利于激发学生的思维

4、。为此，教师要紧密联系教学实际，深入钻研教材，提出有价值的问题。以触发学生的兴奋点，引发探求欲望与动机。二、注重学生思维能力的培养，训练创新思维5数学是思维的体操，因此，若能对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学解题教学中，要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感，解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生

5、积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。三、变例题为实际问题，激发学生的创新思维教材中的证明题都是以结论的形式直接给出的，其发现的过程被省略了，而证明思路的探索过程也没有体现，将这些问题还原为实际问题，让学生重新经历一次发现和探索的过程，对激发学生思维能力，特别是对创新思维能力的培养十分有利。如

6、高中《代数》（必修）下册P120例3：平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明：这n条直线的交点个数为。首先让学生研究这样一个实际问题：某地区有n条直线型公路，在每两条公路的交点处设一个红绿灯，问：至多要设多少个红绿灯？由学生研究：何时最多？用怎样的数学模型研究？从而抽象出合理的教学模型：平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不过同一点，问这n条直线有多少个交点？再让学生探索问题的结论。可引导其实验探索：直线条数12345…5交点个数013610…增加交点个数1234…从中发现规律，明确增加的原

7、因，进行直觉猜想，最后用数学归纳法加以证明。这个问题的研究对培养学生观察事物的习惯和强烈的问题意识都是十分有益的，又让学生感受到生活事实是科学研究中触发创造性思维的源泉。四、进行差异练习，诱发学生的创新思维差异练习是指学生在解题时，由于思路不同会得到不同结论的练习。用结论的差异性诱发学生的探究热情，并通过对差异的进一步研究，使学生加深对知识的认识与理解。大家都知道，学生在运用基本不等式解最值问题时，往往因忽视等号成立的条件而导致错误。在前面的基础上，为突破这一难点，我选择了高中《代数》（必修）下册P16练习18题：求

8、证：≥2，把它变形为求函数（x∈R）的最小值。课堂上，我首先展示源于学生中的一些解法（略），让他们辨析，答案的差异，将学生引入愤悱的情境，探索的欲望油然而生。通过审视、分析、比较，学生们不仅理解了基本不等式中等号成立的实质，而且还悟出等号不成立并不意味着没有最小值。5差异练习，融相关知识于一体，使学生的思维得到了锤炼，加大了思维量，能有效培养思