分式方程的应用(列表法解决行程、工程问题).ppt

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1、分式方程的应用——用列表法解工程、行程应用题教学目标：1、用列表法列分式方程、解决现实情境中的问题。2、体会数学模型的应用价值。教学重点：利用列表法审明题意，将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表（脑中理清题意）找准等量关系。一、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，

2、认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整，且答案要生活化.二、预备知识1、在行程问题中，三个基本量是：路程、速度、时间。它们的关系是：路程=；速度=；时间=.在水流行程中:已知船在静水中的速度和水流速度，那么顺水速度=；逆水速度=.速度×时间静水中的速度+水流速度静水中的速度－水流速度基础练习：(1)小汽车的速度为x千米/时，则15分钟能行驶________(2)甲乙两地相距300千米，客车的速度为x千米/时，则乘坐该客车从甲地到乙地需_________.(3)客车从甲地开往乙地需x小

3、时，已知甲乙两地相距450千米，则该客车的速度是__________.二、预备知识2、在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=________________；工作效率=_________；工作时间=_________.工作效率×工作时间基础练习：(1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打_______字；(3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的工作效率是_________；(4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_____.(2)张

4、师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做______零件；例1三、典型例题分析：（列表）3030x1.5x等量关系：摩托车的时间－抢修车的时间=小时思考：这是____问题，三个基本量为____________________行程供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.路程、速度、时间3030x1.5x等量关系：摩托车的时间－抢修车的时间=小时解：设摩托车的

5、速度为x千米/小时，则抢修车速度为1.5x千米/小时，依题意得：解得：x＝40经检验，x＝40是原方程的解，且x=40，1.5x=60，符合题意.答：摩托车的速度为40千米/小时，抢修车的速度为60千米/小时.注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.三、典型例题例2现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天能装配多少台机器？分析：（列表）630－6x2x等量关系：旧技术用时+新技术用时=3思考：这是____问

6、题，三个基本量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间三、典型例题630－6x2x等量关系：旧技术用时+新技术用时=3解：设原来每天能装配x台机器，则采用新技术后每天能装配2x台依题意得：答：原来每天能装配6台机器.三、典型例题四、巩固练习1、某少年军校的师生到距学校15千米的部队营地参观学习.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.解：设自行车的速度为____________，则汽车的速度为

7、____________.x千米/时3x千米/时1515x3x四、巩固练习2、A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A地骑车出发前往B地，结果甲比乙早到1小时40分钟，已知甲的速度是乙的1.5倍，求甲、乙两人的速度.解：设____的速度为____________，则____的速度为____________.x千米/时1.5x千米/时60601.5xx乙甲四、巩固练习3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4

8、倍.求步行的速度和骑车的速度各是多少？解：设_______的速度为____________，则_______的速度为____________.x千米/时4x千米/时719－7x4x步行骑车四、巩固练习4、甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地前往乙地街头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽.已知贩毒车比警车早出发1小时15分钟，警车与贩毒车的速度之比是4∶3，求贩毒车与警