分式方程的应用(行程、问题)

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1、分式方程的应用——用列表法解行程应用题一、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，认真仔细.5.验:有两次检验.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.6.答:注意单位和语言完整，且答案要生活化.二、预备知识1、在行程问题中，三个基本量是：路程、速度、时间。它们的关系是：路程=；速度=；时间=.速度×时间A,B两地相距40千米,甲从A到B地，如果走的速度为x千米／小时，那么需要走（）小时，如果加速2千米／小时，需要走（）小时，这

2、样可以比原来少用（）小时，如果比原来少用1小时，那么所列方程为（)例1分析：（列表）路程(km)速度(km/h)时间(h)自行车汽车3030x1.5x等量关系：自行车的时间－汽车的时间=小时思考：这是____问题，三个基本量为____________________行程天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”，位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距离“水滴”30千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了15分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的1.5倍，求骑车同学的速度。路程、速度、时间路程速度时间自行车汽车3030x1.5x

3、等量关系：自行车的时间－汽车的时间=小时解：设自行车的速度为x千米/小时，则汽车速度为1.5x千米/小时，依题意得：解得：x＝40经检验，x＝40是原方程的解，且x=40，1.5x=60，符合题意.答：自行车的速度为40千米/小时，汽车的速度为60千米/小时.注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.例2甲乙二人分别从相距36千米的A,B两地相向而行，甲从A地出发1千米后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，这样，甲乙二人恰在A,B中点相遇，如果甲每小时比乙多走0.5千米，求甲，乙二人的速度。分析：（列表）路程速度时间甲乙等量关系

4、：甲所用的时间=乙所用的时间路程速度时间甲20x+0.5乙18x解：设乙的速度为x千米/小时，则甲速度为x+0.5千米/小时，依题意得：解得：x＝4.5经检验，x＝4.5是原方程的解，且x+0.5=5.答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时.巩固练习1、A,B两地相距360千米，甲乙两人同时从A地骑自行车前往B地，结果甲比乙早到1小时15分钟，已知甲的与乙的速度之比是4：3，求甲乙二人的速度解：设甲的速度为____________，则乙的速度为____________.路程速度时间甲360乙3604x千米/时3x千米/时4x3x巩固练习2、甲、乙两地相距19千米，某

5、人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行的速度和骑车的速度各是多少？解：设_______的速度为____________，则_______的速度为____________.路程速度时间步行骑车x千米/时4x千米/时719－7x4x步行骑车提高练习某乡村距城市50千米，甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分钟后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲早到1小时.已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，请你求甲、乙两人的速度.五、课堂小结1、6个步骤：审—设—列—解—验—答2、一种表格（3×4的表格）路程速度时间行程问

6、题列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较