半导体中载流子的统计分布.ppt

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1、第3章半导体中载流子的统计分布本章要点：(1)、理解费米分布和玻尔兹曼分布的前提条件，及费米函数的性质。(2)、熟悉导带电子和价带空穴浓度的分析推导过程。(3)、掌握杂质半导体费米能级随杂质浓度和温度的变化关系。(4)、掌握本征、杂质半导体中载流子浓度的计算。(5)、简并半导体的简并化条件及简并情况下载流子浓度的计算。(6)、热平衡态下半导体中载流子浓度满足关系式。热平衡状态:在一定的温度下，给定的半导体中载流子的产生和复合同时存在，最后达到一动态平衡。 热平衡载流子浓度 ：当半导体处于热平衡状态时，半导体导带电子浓度和价带空穴浓度都保持恒定的

2、值，这时的电子或空穴的浓度称为热平衡载流子浓度。据前面讨论可知，半导体的导电性与导带中的电子和价带中的空穴的多少密切相关，半导体的其它方面的性质通常也与载流子浓度，本章讨论如何计算载流子浓度问题，分析载流子浓度与哪些因素有关？1、k空间量子态的分布2、状态密度3.1状态密度1.5载流子的运动载流子参与导电的电子和空穴统称为半导体的载流子。载流子的产生本征激发电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴杂质电离当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴载流子数目增加载流子的复合在导电电子和空穴产生的同时，还存

3、在与之相反的过程，即电子也可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出一定的能量。载流子数目减少在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。这时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。热平衡状态实践表明，半导体的导电性与温度密切相关。实际上，这主要是由于半导体中的载流子浓度随温度剧烈变化所造成的。所以，要深入了解半导体的导电性，必须研究半导体中载流子浓度随温度变化的规律。因此，解决如何计算

4、一定温度下，半导体中热平衡载流子浓度的问题成了本节的中心问题。能量在E→E+dE范围内的电子数（统计方法）电子填充能级E的几率N(E)单位体积晶体中在能量E处的电子能级密度能量为E的状态密度能量无限小量能量为E的电子状态密度（测不准关系）EC导带底h普朗克常数mn*电子的有效质量能量为E的空穴状态密度mp*空穴的有效质量EV价带顶有效质量晶体中的电子除了受到外力作用外，还受到晶格原子和其他电子的作用，为了把这些作用等效为晶体中的电子质量，所以引入有效质量的概念。（当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力的作用，同时还和半导体内部原子、电子相

5、互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是要找出内部势场的具体形式并且求出加速度遇到一定的困难，引进有效质量后可使问题变得简单，直接把外力和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括。特别是有效质量可以直接由试验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。）费米-狄拉克分布函数量为E的一个量子态被一个电子占据的几率E电子能量k0玻耳兹曼常数T热力学温度EF费米能级常数，大多数情况下，它的数值在半导体能带的禁带范围内，和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。只要知道了EF的数值，在一

6、定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。费米-狄拉克分布函数的特性当T=0K时，若EEF，则f（E）=0绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。当T>0K时，若E1/2若E=EF，则f（E）=1/2若E>EF，则f（E）<1/2当系统的温度高于绝对零度时，如果量子态的能量比费米能级低，则该量子态被电子占据的几率大于百分之五十；若量子态的能量比费米能级高，则该量子态被电子占据的几率小于百分之五十。因此，费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志。常温时k0T

7、=0.026eV，Eg在1eV左右，EF在禁带中，所以E-EF远大于k0T导带电子浓度能量在E~E+dE范围内的导带电子浓度导带范围内积分，就可以得到导带电子浓度n0。积分上限扩展到∞，（导带电子主要集中在导带底附近，在导带顶或能量更高的区域，电子的分布几率已减小到接近于零）。价带空穴浓度（同理）价带的有效能级密度式（1-7）n0、p0和EF的关系导带中电子浓度n0和价带中空穴浓度p0随着温度T和费米能级EF的不同而变化。◆在一定温度下，由于半导体中所含杂质的类型和数量的不同，电子浓度n0及空穴浓度p0也将随之变化。◆在温度一定时，NC和NV是常

8、数，且它们的值很接近，公式中的指数因子是造成n0和p0差别很大的主要原因。n0、p0和EF的关系本征半导体（一块没有杂质和缺陷的半导体）