资源描述：
《半导体中载流子的统计分布ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章半导体中载流子的统计分布●3.1状态密度●3.2费米能级和载流子的统计分布●3.3本征半导体的载流子浓度●3.4杂质半导体的载流子浓度●3.5一般情况下的载流子统计分布●3.6简并半导体完整的半导体中电子的能级构成能带，有杂质和缺陷的半导体在禁带中存在局部化的能级．实践证明：半导体的导电性强烈地随着温度及其内部杂质含量变化，主要是由于半导体中载流子数目随着温度和杂质含量变化．本章重点讨论：1、热平衡情况下载流子在各种能级上的分布情况2、计算导带电子和价带空穴的数目，分析它们与半导体中杂质含量和温度的关系．§3.1状态密度状态密度计算步骤计算单位k空间中的量子态数(即k
2、空间的量子态密度)；计算单位能量范围所对应的k空间体积；计算单位能量范围内的量子态数；求得状态密度。定义：能带中能量E附近单位能量范围内的电子状态数（量子态数）3.1.1k空间中量子态的分布先计算单位k空间的量子态密度对于边长为L，晶格常数为a的立方晶体kx=2πnx/L,ky=2πny/L,kz=2πnz/L(nx,ny,,nz=0,±1,±2,…)由每一组整数(nx，ny，nz)决定一个波矢k，代表电子不同的能量状态，k在空间分布是均匀的，每个代表点的坐标，沿坐标轴方向都是2π/L的整数倍，对应着k空间中一个体积为的立方体。也就是说，单位体积的k空间可以包含的量子状态为
3、。如果考虑电子的自旋，则——单位k空间包含的电子量子状态数即单位k空间量子态密度为K空间中的量子态分布图计算不同半导体的状态密度①导带底E(k)与k的关系（单极值，球形等能面）把能量函数看做是连续的,则能量E～E+dE之间包含的k空间体积为4πk·dk,所以包含的量子态总数为其中3.1.2状态密度23.1.2状态密度代入得到：根据公式，各向同性半导体导带底附近状态密度：价带顶附近状态密度②对于各向异性，等能面为椭球面的情况设导带底共有s个对称椭球，导带底附近状态密度为：对硅、锗等半导体，其中的mdn称为导带底电子状态密度有效质量。对于Si，导带底有六个对称状态，s=6，md
4、n=1.08m0对于Ge，s=4，mdn=0.56m03.1.2状态密度同理可得价带顶附近的情况价带顶附近E(k)与k关系价带顶附近状态密度也可以写为：但对硅、锗这样的半导体，价带是多个能带简并的，相应的有重和轻两种空穴有效质量，所以公式中的mp*需要变化为一种新的形式。3.1.2状态密度对硅和锗，式中的mdp称为价带顶空穴状态密度有效质量对于Si，mdp=0.59m0对于Ge，mdp=0.37m03.1.2状态密度3.2费米能级和载流子的统计分布3.2.1导出费米分布函数的条件⑴把半导体中的电子看作是近独立体系,即认为电子之间的相互作用很微弱.⑵电子的运动是服从量子力学规
5、律的,用量子态描述它们的运动状态.电子的能量是量子化的,即其中一个量子态被电子占据,不影响其他的量子态被电子占据.并且每一能级可以认为是双重简并的,这对应于自旋的两个容许值.⑶在量子力学中,认为同一体系中的电子是全同的,不可分辨的.⑷电子在状态中的分布,要受到泡利不相容原理的限制.适合上述条件的量子统计,称为费米-狄拉克统计.3.2.2费米分布函数和费米能级⒈费米-狄拉克统计分布热平衡时,能量为E的任意能级被电子占据的几率为其中,f(E)被称为费米分布函数,它描述每个量子态被电子占据的几率随E的变化.k0是波尔兹曼常数,T是绝对温度,EF是一个待定参数,具有能量的量纲,称为
6、费米能级或费米能量。⒉EF的确定⑴.在整个能量范围内所有量子态被电子占据的量子态数等于实际存在的电子总数N,则有EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数。与EF相关的因素:①半导体导电的类型；②杂质的含量；③与温度T有关;④能量零点的选取。3.2.2费米分布函数和费米能级(2)EF的实质和物理意义费米能级EF是半导体中大量电子构成的热力学系统的化学势。代表系统的化学势,F是系统的自由能.意义:热平衡时,系统每增加一个电子,引起的系统自由能的变化,等于系统的化学势,即系统的费米能级.处于热平衡状态的系统有统一的化学势,所以处于热平衡状态的电子系统,有统一的费米能级.3.2.2
7、费米分布函数和费米能级逐渐减小,而空着的几率则逐渐增大，即电子优先占据能量较低的能级。量子态——空着的，或被电子占据的能量为E的量子态未被电子占据(空着)的几率是：费米分布函数的性质:⑴随着能量E的增加,每个量子态被电子占据的几率当E等于EF时,有——空穴的费米分布函数3.2.3费米分布函数性质EF实际上是一个参考能级,低于EF的能级被电子占据的几率大于空着的几率;高于EF的量子态,被电子占据的几率则小于空着的几率.从图中可以看出,函数和相对于费米能级是对称的。3.2.3费米分布函数性质⑵当T=0K时,当T>0K时
