圆锥曲线中的相切问题.doc

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1、高三17班数学一轮复习学案序号教师代鹏学生圆锥曲线中的切线问题举例学习目标掌握直线与抛物线切，与圆切，等问题的处理方法与计算特点；在解答过程中，进一步积累运算经验。一．知识回顾例1（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(1)求抛物线的方程;(2)当点为直线上的定点时,求直线的方程;(3)当点在直线上移动时,求的最小值.练抛物线的动弦所在直线与圆相切，分别过点的抛物线的两条切线相交于点，求点的轨迹方程。变式1过点作直线与抛物线相交于两点，圆（1）若抛物线在点处的切线恰好与圆相

2、切，求直线的方程；（2）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.变式2已知抛物线C的顶点在原点，焦点为.（1）求抛物线C的方程；（2）设点是抛物线C上的动点，点、在轴上，圆内切于，求的面积最小值.例2过点作已知直线的平行线，交双曲线于点。（1）证明：是线段的中点；（2）设为直线上一动点，过作双曲线的切线，切点分别为，证明：点在直线上。练已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).xyPOQF(1)求抛物线C的方程;(2)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.例3已知抛物线：上一点到

3、其焦点的距离为（1）求与的值；（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．练已知椭圆的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．⑴求椭圆的方程；⑵设点在抛物线上，在点处的切线与交于点，．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．作业另附