四川历年高考数学试题.doc

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1、18．（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.⑴求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率⑵求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率19．（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，，、分别是、的中点GHFEDCBA⑴证明：四边形是平行四边形；⑵、、、四点是否共面？为什么？⑶设，证明：平面平面20．（本小题满分12分）设和是函

2、数的两个极值点.⑴求、的值；⑵求的单调区间.21．（本小题满分12分）已知数列的前项和⑴求、⑵证明：数列是一个等比数列⑶求的通项公式22．（本小题满分14分）设椭圆（）的左、右焦点分别为、，离心率，点到右准线的距离为⑴求、的值；⑵设、是右准线上两动点，且满足，证明：当取最小值时，2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川延考卷）数学（理工农医类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，的子集中，含有元素0的子集共有（　　b）A2个　　B4

3、个　　C6个　　D8个2．已知复数，则（d）ABCD3．的展开式中含项的系数为（c　）A4　　B6　　C10　　D124．已知，则不等式的解集为（）ABCD5．已知，则（c）A　　B　　C　　D6．一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（a）A　　B　　C　　D7．若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（　　a）A　　B　　C　　D8．在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文

4、艺书的概率为（d）A　　B　　C　　D9．过点的直线与圆相交于、两点，则的最小值为（）A　　B　　C　　D10．已知两个单位向量与的夹角为，则的充要条件是（）ABCD11．设函数（）的图像关于直线及直线对称，且时，，则（　　）A　　B　　C　　D12．一个正方体的展开图如图所示，，，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点，在原来的正方体中，与所成角的余弦值为（d）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．函数（）的反函数为14．设等差数列的前项和为，且．若，则____

5、______15．已知函数（）在单调增加，在单调减少，则16．已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为___________三、解答题（共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，内角、、对边的边长分别是、、，已知⑴若，且为钝角，求内角与的大小⑵若，求面积的最大值18．（本小题满分12分）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否

6、则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响。⑴求在一次抽检后，设备不需要调整的概率⑵若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期19．（本小题满分12分）如图，一张平行四边形的硬纸片中，，，沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置⑴证明：平面平面⑵如果为等腰三角形，求二面角的大小20．（本小题满分12分）在数列中，，⑴求的通项公式；⑵令，求数列的前项和⑶求数列的前项和21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心和抛物线的顶点

7、都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列⑴当的准线与右准线间的距离为15时，求及的方程；⑵设过点且斜率为1的直线交于，两点，交于，两点，当时，求的值22．（本小题满分14分）设函数⑴求的单调区间和极值；⑵若当时，，求2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川延考卷）数学（文史类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，的子集中，含有元素0的子集共有（　　b）A2个　　B4个　　C6个　　D

8、8个2．函数的定义域为（　d　）A　　B　　C　　D3．的展开式中含项的系数为（c　）A4　　B5　　C10　　D124．不等式的解集为（　　a）A　　B　　C　　D5．已知，则（c　　）A　　B　　C　　D6．一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　a　）A　　B　　C　　D7．若点到双曲线的一条渐近线