北师大版-数学-八年级上册-4.3-一次函数的图像与性质-同步习题.doc

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1、一次函数的图像与性质1．若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是(　　)ABCD2．将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为(　　)A．y＝2x－4B．y＝2x＋4C．y＝2x＋2D．y＝2x－23．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为(　　)A.B.C.D.　　　4．一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标为(　　)A．(－5，3)B．(1，－3)C．(2，2)D．(5，－1)5．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象

2、经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点．若x1＜x2，则y1_______y2(填“＞”“＜”或“＝”)．6．如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．7．已知函数y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)k为何值时，图象交x轴于点？(2)k为何值时，y随x的增大而增大？(3)k为何值时，图象过点(－2，－13)？8．已知直线y＝mx＋n，其中m，n是常数，且满足m＋n＝6，mn＝8，那么该直线经过(　　)A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、

3、四象限9．直线y＝kx＋3与y＝3x＋k在同一坐标系内，其位置可能是(　　)ABCD10．点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝8，点A的坐标为(6，0)，设△OPA的面积为S.(1)用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；(2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？(3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？参考答案1．C　2．A　【解析】根据图象平移时“左加右减”的规律，向右平移2个单位后为y＝2(x－2)－3＝2x－7，再向上平移3个单位后为y＝2x－7＋3＝2x－4，故选A.3．C　4．C　5．＞6．减小7．解：(1)将点代入，得－k＋2k－

4、1＝0，解得k＝－1.(2)当1－3k>0时，y随x的增大而增大，解得k<.(3)将点(－2，－13)代入，得－2＋6k＋2k－1＝－13，解得k＝－.8．B【解析】∵mn＝8＞0，∴m与n同号．∵m＋n＝6，∴m＞0，n＞0，∴直线y＝mx＋n经过第一、二、三象限．9．A【解析】当k＞0时，两条直线都是从左到右上升的，而且两条直线都交y轴于正半轴，四个选项都不符合题意，∴k＜0，只有选项A正确．10．解：(1)∵点A，P的坐标分别是(6，0)，(x，y)，∴△OPA的面积＝OA·

5、yP

6、，∴S＝×6×

7、y

8、＝3y.∵x＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝3(8－x)＝24－

9、3x.∵S＝－3x＋24＞0，∴解得x＜8.又∵点P在第一象限，∴x＞0，即x的取值范围为0＜x＜8.S＝－3x＋24，S是x的一次函数，所画图象如答图．答图(2)∵S＝－3x＋24，∴当x＝5时，S＝－3×5＋24＝9.(3)△OPA的面积不能大于24.理由如下：∵S＝－3x＋24，－3＜0，∴S随x的增大而减小．又∵x＝0时，S＝24，∴当0＜x＜8时，S＜24.即△OPA的面积不能大于24.