三垂线定理及其逆定理(人教A版).doc

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1、三垂线定理及其逆定理（人教A版）一、单选题(共8道，每道12分)1.如图，BC是的斜边，过点A作△ABC所在平面α的垂线AP，连接PB，PC，过点A作AD⊥BC于点D，连接PD，那么图中的直角三角形共有() A.4个B.6个 C.7个D.8个 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 2.如图，在正方体中，E为的中点，则下列与直线CE垂直的是() A.直线ACB.直线 C.直线D.直线 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的度数

2、() A.逐渐变大B.逐渐变小 C.不变D.先变大再变小 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 4.已知三棱锥P-ABC的高为PH，若P到△ABC的三边的距离相等，且点H在△ABC内，则点H为△ABC的() A.垂心B.重心 C.外心D.内心 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 5.四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两垂直，则顶点A在底面BCD上的正投影H为△BCD的() A.重心B.垂心 C.外心D.内心 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 6.已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（点C不

3、在棱AB上），D是点C在平面β上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点，那么() A.∠CEB＞∠DEBB.∠CEB=∠DEB C.∠CEB<∠DEBD.∠CEB和∠DEB的大小关系不能确定 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 7.如图，AO⊥平面α，垂足为点O，，BC⊥OB，若∠ABO=45°， ∠COB=30°，则∠BAC的余弦值为() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理 8.如图，三棱柱的侧棱在下底面的射影BD与AC平行，若与底面的夹角为30°，且，则∠ACB的余弦值为() A.B. C.D. 答

4、案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三垂线定理