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1、资金的时间价值课件-哈工大10/5/2021第二章财务管理的价值观念2二、时间价值的计算（一）相关概念1、终值：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利之和。通常用S表示。2、现值：是指未来某一时点上的一定量的现金，折合到现在的价值。通常用P表示。3、利息和利率：资金时间价值。通常分别用I、i表示。210/5/2021第二章财务管理的价值观念3（一）单利的计算在单利计算中，经常使用以下符号：S—本利和或终值p—本金或现值i—利率I—利息t—时间或期数，通常以年为单位1.单利利息的计算公式：I=p·i·t3例1：某企业有一张带息期票，面
2、额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为：I=1200×4%×60/360=8元在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。2.单利终值的计算公式：s=p+p·t·i=p·(1+t·i)假设例1带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值：s=1200×(1+60/360×4%)=1208元43.单利现值的计算在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除
3、自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据归银行所有。这种融通资金的办法叫“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。单利现值的计算公式：p=s-I=s-s·i·t=s·(1-i·t)5假设例1企业因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14日到期，贴现为48天。银行付给企业的金额为：P=1208×(1-6%×48/360)=1208×0.992=1198.34元6（二）复利的计算某公司拥有一稀有矿藏，现在开发可获利200万元，若六年后开发，由
4、于价格上涨企业可获利300万元。如果不考虑资本的时间价值，根据300万元大于200万元，可以认为6年后开发更为有利；而如果考虑资本的时间价值，可将开发所获得200万元运用于其他投资机会，假如平均年利率10%，根据资本的时间价值的计算方法，6年后将拥有资本约350万元。7复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息计入本金再计利息，俗称“利滚利”。除非特别指明，计息期为一年。1.复利终值例2：某人将10,000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过一年时间的期终金额为：s=p+p·i=p·(1+i)=10,000×(
5、1+6%)=10,600元若此人不提走现金，将10,600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：s=[p·(1+i)]·(1+i)=p·(1+i)2=10,000×(1+6%)2=11,236元同理，第三年的期终金额:s=p·(1+i)3第n年的期终金额:s=p·(1+i)n8上式是计算复利终值的一般公式。(1+i)n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n)表示。例如，(s/p,6%,3)表示利率为6%，期数为3的复利终值系数.可查表，(s/p,6%,3)=1.191。在时间价值为6%的情况下.现在的1元和3年后的1.191
6、元在经济上是等效的，根据根据这个系数把现值换算成终值。通过该表可根据已知的两个变量，就可查找另一个变量的值.例3：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？s=1200×2=24002400=1200×(1+8%)n(1+8%)n=2(s/p,8%,n)=2查“复利终值系数表”，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为：(s/p,8%,9)=1.999所以n=9，即9年后可使现有货币增加1倍.91.复利终值：未来值或将来值终值本利和Sn=p0(1+i)n假设1元钱，年利率为10%，1——5年的各年末的终值计
7、算计算期的期数第n期后的终值表示本金利率假定：1.各年i相等2.再投资与本金具有相同价值水平10现在假设1元钱，年利率为10%，那么从1年到5年的各年年末终值为：1元1年后的终值1×(1+10%)=1.1（元）1元2年后的终值1.1×(1+10%)=1×(1+10%)2=1.211元3年后的终值1.21×(1+10%)=1×(1+10%)3=1.3311元4年后的终值1.331×(1+10%)=1×(1+10%)4=1.4641元5年后的终值1.46×(1+10%)=1×(1+10%)5=1.625终值sn=p0(1+i)n复利终值系数查表
8、计算s1,n或(s/p,i,n)11例4：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？S=1200×3=36003600
