误差和不确定度教学教材.ppt

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1、误差和不确定度只有通过完善的测量才有可能得到真值。任何测量都会有缺陷，因而真正完善的测量是不存在的。根据定义，若要得到误差就应该知道真值。但真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得到，能得到的只是误差的估计值。虽然在误差定义中同时还指出：由于真值不能确定，实际上用的是约定真值，但此时还需要考虑约定真值本身的误差。而在不少情况下对一个被测量进行测量的目的就是想要知道该被测量的值。如果知道了被测量的真值或约定真值，往往也就没有必要再进行测量了。由于真值无法知道，因此实际上误差的概念只能用于已知约定真值的情况。从另一个角度来说，根据误差的定义，真值等于测量结果减误差。因此一旦知道了测量结果的误差

2、，就可以对测量结果进行修正而得到真值。此外，在“误差”一词的使用上也有概念混乱的情况。根据误差的定义，误差是一个差值，而不是表示一个区间。也就是说误差是一个具有确定符号的量值，或正、或负、但不应当以“±”号的形式表示。过去人们使用“误差”一词时，有时是符合误差定义的，例如测量仪器的示值误差。但经常也有误用的情况，例如过去通过误差分析所得到的测量结果的“误差”，实际上并不是误差，而是被测量不能确定的范围，不是真正的误差值。误差在逻辑概念上的混乱是经典的误差评定遇到的第一个问题。误差评定遇到的第二个问题是评定方法的不统一问题。在进行误差评定时通常要求先找出所有需要考虑的误差来源，然后根据这些误差

3、来源的性质将他们分为随机误差和系统误差两类。随机误差用测量结果的标准偏差来表示，将所有的随机误差分量按方和根法进行合成，得到测量结果的总随机误差。由于在正态分布情况下，标准偏差所对应区间的置信概率仅为68.27%,而通常都要求给出对应于较大置信概率的区间,故常将标准偏差扩大,用两倍或三倍的标准偏差来表示其随机误差。系统误差一、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定则用该分量的最大误差限来表示。同样采用方和根法将各系统误差分量进行合成,得到测量结果的总的系统误差。最后再将总的随机误差和总的系统误差进行合成得到测量结果的总误差。而问题正来自于随机误差和系统误差的合成方法上。由于随机误差和系统误

4、差是两个性质不同的量，前者用标准偏差表示，后者则用可能产生的最大误差来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问题。正因为如此，长期以来，在随机误差和系统误差的合成方法上一直无法统一。一、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法也不完全相同。例如，前苏联的国家检定系统表中就分别给出总的随机误差和总的系统误差两个技术指标，而不给出两者合成后的总误差。其意是，两者如何合成由使用者自己考虑。美国的有些国家基准往往以随机误差和系统误差之和来作为其总误差，其原因是为了安全可靠。因为无论用何种方法合成，线性相加得到的结果最大。而我国在大部分领域中习惯上一、为什么

5、要用测量不确定度评定来代替误差评定仍采用方和根法对随机误差和系统误差进行合成。例如，在几何量测量领域，往往以三倍的标准偏差（3σ，过去常称为极限误差）作为随机误差，再采用方和根法与系统误差进行合成，得到测量结果的总误差，并通常称之为“综合极限误差”。不仅各国的误差评定方法不同，不同领域或不同的人员对测量误差的处理方法也往往各有不同的见解。这种误差评定方法的不一致，使不同的测量结果之间缺乏可比性，这与当今全球化市场经济的一、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定发展是不相适应的。社会、经济、科技的进步和发展都要求改变这一状况。用测量不确定度来统一评价测量结果就是在这种背景下产生的。二、测量不

6、确定度的发展历史为能统一地评价测量结果的质量，1963年原美国标准局（NBS）的数理统计专家埃森哈特在研究“仪器校准系统的精密度和准确度估计”时就提出了采用测量不确定度的概念，并受到国际上的普遍关注。20世纪70年代NBS在研究和推广测量保证方案（MAP）时对测量不确定度的定量表示又有了新的发展。“不确定度”一词源于英语“uncertainty”，原意为不确定，不稳定，疑惑等，是一定性表示的名词。现在用于描述测量结果时，将其含义扩展为二、测量不确定度的发展历史定量表示，即定量表示测量结果的不确定程度。此后许多年中虽然“不确定度”这一术语已在各测量领域广泛采用，但具体表示方法均不一致。为解决测

7、量不确定度表示的国际统一性问题，1980年国际计量局在征求了32个国家的意见后，发出了推荐采用测量不确定度来评定测量结果的建议书。该建议书向各国推荐了测量不确定度的表示原则。1981年第70届国际计量委员会（CIPM）讨论通过了该建议书。二、测量不确定度的发展历史1986年国际计量委员会要求国际计量局（BIPM）、国际电工委员会（IEC）、国际标准化组织（ISO）、国际法制计量组织（OIML）、国际理论和应用