分解因式提公因式法同步练习题（三）.doc

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1、14.3.1分解因式--提公因式法（三）知识点：1.提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2.公式法：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.3.因式分解与整式乘法是方向相反的变形.同步检测：一、填空题1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。(1)a-b=______(b-a)(2)a+b=______(b+a)(3)(a-b

2、)2=______(b-a)2(4)(a+b)2=______(b+a)2(5)(a-b)3=______(b-a)3(6)(-a-b)3=______(a+b)32.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________3.3.5(x-y)-x(y-x)=(x-y)·_____________4.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________6.分解因式a(a-1)-a+1=_______________7.x(y-1)-(

3、____________)=(y-1)(x+1)8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)二、选择题1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与-4x-3(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是（）(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)3.下列由左到右的变形是因式分解的是（）(A)4x+4y-1=4(x+y

4、)-1(B)(x-1)(x+2)=x2+x-2(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+)4.下列各式由左到右的变形，正确的是（）(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是（）(A)(n-m)(mn-m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)(C)(n-m)(mn+m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)6.下列各多项式，分解因式正确的是（）(A)

5、(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1)(D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)27.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于（）(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-m三、分解因式1.3xy(a-b)2+9x(b-a)2.(2x-1)y2+(1-2x)2y3.a2(a-1)2-a(1-a)24.ax+a

6、y+bx+by5.6m(m-n)2-8(n-m)36.15b(2a-b)2+25(b-2a)37.a3-a2b+a2c-abc8.4ax+6am-20bx-30bm四、解答题1.当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。2.化简求值(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x)，其中x=3.已知，求的值。4.先分解因式再求值已知x-y=1,xy=3，求x2y-xy2的值.