试述数学方法在高中物理中应用

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1、试述数学方法在高中物理中应用　　摘要：物理学是应用数学方法最充分、最成功的一门学科，数学思想方法是解决物理问题的重要工具，在高中物理中时常存在数学方法的影子。学生在解题的过程中，除面对物理知识的考查和理解外，可能也面临着数学方法、数学知识的考验，而有时数学方法的使用对问题的解决起到关键的作用。本文就高中物理解题中用到的典型的数学方法进行归纳。关键词：数学方法；高中物理；应用中图分类号：G623.5文献标识码：A一、数学方法的作用数学方法有很多,以下是一些在高中常见的数学方法。如:解析法(包括逆证法)、综合法、反证法、加减(消元)法、建模法、

2、极限法、图象法、穷举法(要求分类讨论)、比较法(数学中主要是指比较大小)、换元法(也称之为中间变量法)、数学归纳、拆补法等等。对于数学方法的作用，首先语言要形式化的精确简洁,其次提供计算的方法及数量分析,谈后要有推理逻辑的工具。另外数学方法还能很好的为学生提供一些解题思路和思考方式。对于教学来说有它的方法，但怎样教却没有规定的方法，因此上解题应该也有它自己的法则,而数学方法就为物理的解题提供了一些可供参考的法则。101、解析法的应用一般情况下，在高中物理力学中，物体运动的轨道都是由观察物理现象一集物理实验等得出的，而很少通过理论只知识来进行

3、推导。比如，对于高中物理力学中抛物体的运动问题，就可以通过数学方法来进行推导，由此而得出抛物体的运动轨迹为抛物线。然后通过观察、推导，进一步加深了学生对抛物体运动的认识、理解和掌握。在高中物理力学中，应用到数学方法很多，主要有函数、图像、几何、图形、解析以及归纳等方法。实际上，高中物理力学的有关问题往往是千变万化的，其解决方法也多种多样的。因此，要求我们在高中物理力学教学过程中，必须结合实际应用数学知识及方法，认真进行归纳总结，不断学生应用数学方法解决高中物理力学有关问题的能力及水平。2、结合法的应用10数形结合法，可以应用道描写物理概念、

4、规律和规律之间的关系及变化。数与形之间，是相互替代、相互补充和相互转化的关系。例如，在高中物理力学教学中，可以应用数形结合方法，进而把一些抽象的物理数量关系转变为形象逼真的几何知识。同时，也可以把几何图形化为物理数量关系。可见，应用数形结合方法，往往能够把复杂抽象的高中物理力学问题进行简单化、具体化，进而一年到学生寻找到简单的解题思路与方法。在解决高中物理力学有关问题时，我们可以结合实际情况，充分应用数形结合法，力求精确地解决高中物理力学的有关问题。二、数学方法在高中物理中的应用1、正余弦函数在高中物理中的应用图1是交流发电机模型示意图。在

5、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属环相连接，金属环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用他们的横截面积来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）1、线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；2、线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置开始计时，如

6、图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；3、若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其他电阻均不计）分析与解答1.（如图4）线圈abcd转动过程中，只有ab和cd10切割磁感线，设ab、cd的转动速度为v,则。在t时刻，导线ab和cd因为切割磁感线产生的感应电动势方向相同，大小均为E1=BL1v2。由图象可知，v⊥=vsinωt。整个线圈在t时刻产生的感应电动势为：e1=2E1=BL1L2ωsinωt。2、当线圈由图2位置开始转动时，在t时刻线圈的感应电动势为e2=BL1L2ωsin（ωt+φ0）。3、由闭

7、合电路的欧姆定律，得。E为线圈中产生感应电动势的有效值。。线圈转动一周在R上产生的焦耳热Q=I2RT，其中，所以。本题考查了交流电流的产生和变化规律以及交流电路中热能的计算，主要运用到了数学里的正弦函数来处理物理问题。不仅正弦交流电的电动势和电流瞬时值，机械振动的位移时间关系、机械波波动图象等，这些周期性的复杂的过程用正余弦函数表示却会变得非常简单明了。2、不等式法在高中物理中的应用例1：在某一次运动会中，运动员被要求从高为H的平台上A点由静止出发。动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后沿着水平滑出，最终落入水池中。设滑道的水平距离为L，B点

8、的高度为h，可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求：（1）运动员到达B点的速度和高度h的关系；10（2）如果运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大才能实现？其