绝对值和平方的非负性专题练习(学生版).docx

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1、绝对值与平方的非负性专题练习一、选择题1、有理数的绝对值一定是（）．A.正数B.整数C.自然数D.正数或零2、下列代数式中，值一定是正数的是（）．A.x2B.

2、-x+1

3、C.（-x）2+2D.-x2+13、设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）．A.a2B.

4、a

5、C.a+1D.a2+14、若（a-2）2+

6、b+3

7、=0，则（a+b）2014的值是（）．A.0B.1C.-1D.20145、若

8、a-2013

9、+（b+1）2012=0，则b4的值为（）．A.-1B.1C.-2013D.20136、若

10、m+3

11、+（n-2）2=0，则mn的值为（）．A.6B.-6C.9D.-97、a为任

12、何有理数，则下列代数式中，正确的有（）．①-a＜a；②a2≥0；③a≤a2；④a＞；⑤

13、a

14、≥a．A.1个B.2个C.3个D.4个8、当式子（2x-1）2+2取最小值时，x等于（）．A.2B.-2C.0.5D.-0.5二、填空题9、整式（2x-4）2-1的最小值是______．10、若

15、m

16、=-

17、n-7

18、，则m+n=______．11、已知（a-3）2与

19、b-1

20、互为相反数，则式子a2+b2的值为______．12、已知z-

21、y+2

22、的最大值为8，y+z=______．13、-（a-b）2的最大值是______；当其取最大值时，a与b的关系是______．14、代数式15-

23、x+y

24、的

25、最大值是______，当此代数式取最大值时，x与y的关系是______．15、已知

26、a+2

27、+（b-3）2=0，则a-b=______．16、已知5

28、3a+4

29、+

30、4b+3

31、=-

32、c+1

33、，a-b+c的值为______．17、如果m、n为整数，且

34、m-2

35、+

36、m-n

37、=1，那么m+n的值为______．18、用字母a表示一个有理数，则

38、a

39、一定是非负数，也就是它为正数或0，∴

40、a

41、的最小值为0，而-

42、a

43、一定是非正数，即它的值为负数或0，∴-

44、a

45、有最大值0，根据这个结论完成下列问题：（1）

46、a

47、+1有最______值______．（2）5-

48、a

49、有最______值______．（3）

50、当a的值为______时，-3

51、a-1

52、+2有最______值______．三、解答题19、若（a+6）2+

53、

54、+（a+2c）2=0，求（a+b+c）2017的值．20、对于任意有理数a．（1）求

55、-1-a

56、+5的最小值．（2）求4-

57、a+1

58、的最大值．21、若2

59、a+1

60、+

61、b

62、+3（c-2）2=b，求的值．22、若x、y满足2011

63、x-1

64、+2012

65、y+1

66、=0．求x+y+2012的值．23、已知

67、x+7

68、与

69、y-3

70、的值互为相反数，求

71、x-2y

72、-

73、x+y

74、的值．24、回答下列问题：（1）若3

75、x-2

76、+

77、y+3

78、=0，求的值．（2）若（a+1）2+

79、b-2

80、=0，分别求a，

81、b的值．（3）若

82、m+3

83、+

84、n-

85、+2

86、2p-1

87、=0，则p+2n+3m=______．（4）已知a、b、c都是负数，并且

88、x-a

89、+

90、y-b

91、+

92、z-c

93、=0，则xyz______0．