湘教版数学七年级下册期末试卷.doc

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1、期末测试(时间:90分钟 满分:120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.(天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(A)  A          B          C         D2.(沈阳中考)下列计算结果正确的是(D)A.a4·a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b23.方程组的解是(C)A.B.C.D.4.(泰安中考)如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠F

2、GB的度数等于(B)A.122°B.151°C.116°D.97°5.一个长方形的长、宽分别是3x-4、x,则这个长方形的面积为(C)A.3x-4B.3x2-4C.3x2-4xD.4x-46.多项式a2-9与a2-3a的公因式是(B)A.a+3B.a-3C.a+1D.a-17.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD开沟才能使沟最短,其依据是(C)A.垂线最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短D.以上说法都不对8.(广元中考)一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠

3、2大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(D)A.B.C.D.9.(黔东南中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=(A)A.70°B.80°C.110°D.100°10.(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是(A)A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13

4、二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:(-2a-1)(-2a+1)=4a2-1.12.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过4次旋转而得到,每一次旋转72度.13.已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则xy=4;x2+y2=17.14.(咸宁中考)如果x,y满足方程组则x2-y2的值为-.15.(丹东中考)如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=110°.16.(株洲中考)因式分解:x2(x-2)-16(x-2)=(x

5、-2)(x+4)(x-4).17.如图,三个全等的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大长方形中,图中一个小长方形的周长等于6.8.18.(百色中考)观察下列等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…由以上规律可以得出第n个等式为(2n+1)2-12=4n(n+1).三、解答题(共66分)19.(6分)如图,在正方形网格上的一个三角形ABC.(其中点A,B,C均在网格上)(1)作出把三角形ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C

6、1;(2)作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2.解:(1)如图,三角形A1B1C1就是所求的三角形.(2)如图,三角形A2B2C2就是所求的三角形.20.(6分)已知3m=2,3n=5.(1)求3m+n的值;(2)求3×9m×27n的值.解:(1)3m+n=2×5=10.(2)3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500.21.(8分)(盐城中考)先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b-a),其中a=-1,b=2.解:原式=a2+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2.当

7、a=-1,b=2时,原式=4×(-1)×2+5×22=-8+20=12.22.(8分)若是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值.解:因为是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,所以解得所以2a-b=2×1-(-2)=4.23.(8分)分解因式:3a(x2+4)2-48ax2.解:原式=3a[(x2+4)2-16x2]=3a(x2+4+4x)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.24.(10分)如图,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试

8、说明:CD⊥AB.解:因为DG⊥BC,AC⊥BC,所以DG∥AC.所以∠2=∠DCF.因为∠1=∠2,所以∠1=∠DCF.所以EF∥DC.所以∠AEF=∠ADC.因为EF⊥AB,所以∠AEF=90°.所以∠ADC=90°.所以CD⊥AB.25.(10分)(湘西中考)湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种

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