2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）方程x2﹣2x＝0的解是（　　）A．0B．2C．0或﹣2D．0或23．（4分）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　）A．（x﹣3）2＝15B．（x﹣3）2＝3C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝34．（4分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，以点D为旋转中心

2、，把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是图中的（　　）A．B．C．D．5．（4分）一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（　　）A．x2+4x+3＝0B．x2+4x﹣3＝0C．x2﹣4x+3＝0D．x2﹣4x﹣3＝06．（4分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后与△CBP1重合，若PB＝5，那么PP1＝（　　）A．5B．5C．6D．57．（4分）已知一次函数y＝ax+c经过第一、三、四象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断8．（4分）如果要得到y

3、＝x2﹣6x+7的图象，需将y＝x2的图象（　　）A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位9．（4分）小聪在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣7.5﹣2.50.51.50.5…根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　）A．该抛物线的对称轴是直线x＝﹣2B．b2﹣4ac＞0C．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3.5）D．若（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.510．（4分）如图

4、，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP+AP的最小值为（　　）A．B．C．3D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝　　．12．（5分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　　．13．（5分）如果抛物线y＝x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c＝　　．14．（5分）我们设[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，

5、﹣1﹣m]的函数的若干结论：①当m＝﹣3时，该函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＝1时，该函数图象截x轴所得的线段的长度为2；③当m＝﹣1时，该函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，该函数图象必经过x轴上的一个定点．上述结论中正确的有　　．（只需填写所有正确答案的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2+2x﹣1＝0．16．（8分）已知关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4＝0．小聪认为，无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程；而小明认为，方程的类型要取决于字母a的取值．你认为谁的判断是正确的，并简述理由．四、（本大题共

6、2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利24000元，4月份盈利达到34560元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同．试求每月盈利的平均增长率．18．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x＝+1，求k的值及另一个根．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△DEC，若点D刚好落在AB边上，取DE边的中点F，连接FC，判断四边

7、形ACFD的形状，并说明理由．20．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换可以依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…请你仔细观察图形，并解决以下问题：（1）第（2）个三角形的直角顶点坐标是　　；（2）第（5）个三角形的直角顶点坐标是　　；（3）第（2018）个三角形的直角顶点坐标是　　．六、（本题满分12分）21．（12分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影