2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1．（4分）关于的一元二次方程的根的情况是　　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断2．（4分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（4分）如图，是的直径，是上的一点，，则的度数是　　．．．

2、．4．（4分）如图，直线，相交于，所夹的锐角是，点，分别是直线，上的点，将直线，按照下面的程序操作，能使两直线平行的是　　第24页（共24页）．将直线以点为中心，顺时针旋转．将直线以点为中心，顺时针旋转．将直线以点为中心，顺时针旋转．将直线以点为中心，顺时针旋转5．（4分）将抛物线向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为　　A．B．C．D．6．（4分）已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为　　A．B．C．或D．或7．（4分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为

3、　　A．9人B．10人C．11人D．12人8．（4分）如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是　　A．B．C．D．9．（4分）如图，为半圆的直径，、为半圆上的两点，若为半圆弧的中点，则　　第24页（共24页）A．B．C．D．10．（4分）边长为1的正方形的顶点在正半轴上，点在正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转，如图所示，使点恰好落在函数的图象上，则的值为　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）根据下列表格的对应值，试

4、判断二次函数，，，为常数）与轴交点横坐标的取值范围是　　．3.233.243.253.260.030.0912．（5分）设、是方程的两个实数根，则的值为　　．13．（5分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等．已知矩形区域的面积为，设的长度为，所列方程为　　．第24页（共24页）14．（5分）函数的图象过点，则使函数的值成立的的取值范围是　　．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分

5、）15．（8分）解方程：．16．（8分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米3200元的均价开盘销售，求每次下调的百分率是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面锯掉裸露在

6、外面的木头，锯口深1寸，锯道长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注尺寸）18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的△；（2）平移，使对应点的坐标为，写出平移后对应△第24页（共24页）的中，点坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为．（1）求此抛物线的解析式；（2）求的面积．20．（10分）如图，在平面直角坐标系内，边

7、长为4的等边的顶点与原点重合，将绕顶点顺时针旋转得到，将四边形看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：（1）点的坐标为　　；点的坐标为　　．（2）的坐标为　　．第24页（共24页）六、（本题满分12分）21．（12分）如图，在中，弦，相交于点，连接，已知，．（1）求证：；（2）如果的直径为10，，求的长．七、（本题满分12分）22．（12分）【问题背景】解方程：．分析：这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们可以借助“换元法”将高次方程“降次”，进而解得未知数的值．解：设，那么，于是

8、原方程可变为，解得，．当时，，；当时，，；原方程有四个根：，，，．【触类旁通】参照例题解方程：；【解决问题】已知实数，满足，求的值；【拓展迁移】分解因式：　　．八、（本题满分14分）第24页（共24页）23．（14分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元件，每天销售（件与销售单价（元之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的