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时间:2020-02-26
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1、2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.1.(4分)关于的一元二次方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断2.(4分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是 A.B.C.D.3.(4分)如图,是的直径,是上的一点,,则的度数是 ...
2、.4.(4分)如图,直线,相交于,所夹的锐角是,点,分别是直线,上的点,将直线,按照下面的程序操作,能使两直线平行的是 第24页(共24页).将直线以点为中心,顺时针旋转.将直线以点为中心,顺时针旋转.将直线以点为中心,顺时针旋转.将直线以点为中心,顺时针旋转5.(4分)将抛物线向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 A.B.C.D.6.(4分)已知的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为 A.B.C.或D.或7.(4分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为
3、 A.9人B.10人C.11人D.12人8.(4分)如图是二次函数图象的一部分,且过点,二次函数图象的对称轴是直线,下列结论正确的是 A.B.C.D.9.(4分)如图,为半圆的直径,、为半圆上的两点,若为半圆弧的中点,则 第24页(共24页)A.B.C.D.10.(4分)边长为1的正方形的顶点在正半轴上,点在正半轴上,将正方形绕顶点顺时针旋转,如图所示,使点恰好落在函数的图象上,则的值为 A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)根据下列表格的对应值,试
4、判断二次函数,,,为常数)与轴交点横坐标的取值范围是 .3.233.243.253.260.030.0912.(5分)设、是方程的两个实数根,则的值为 .13.(5分)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域,而且这三块矩形区域面积相等.已知矩形区域的面积为,设的长度为,所列方程为 .第24页(共24页)14.(5分)函数的图象过点,则使函数的值成立的的取值范围是 .三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分
5、)15.(8分)解方程:.16.(8分)市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米3200元的均价开盘销售,求每次下调的百分率是多少?四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)《九章算术》中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”大意为:有个圆柱形木头,埋在墙壁中(如图所示),不知道其大小,用锯沿着面锯掉裸露在
6、外面的木头,锯口深1寸,锯道长度为1尺,问这块圆柱形木料的半径是多少寸?(注尺寸)18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是,,.(1)将以点为旋转中心旋转,画出旋转后对应的△;(2)平移,使对应点的坐标为,写出平移后对应△第24页(共24页)的中,点坐标.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)如图抛物线经过直线与坐标轴的两个交点,,此抛物线与轴的另一个交点为,抛物线的顶点为.(1)求此抛物线的解析式;(2)求的面积.20.(10分)如图,在平面直角坐标系内,边
7、长为4的等边的顶点与原点重合,将绕顶点顺时针旋转得到,将四边形看作一个基本图形,将此基本图形不断复制并平移,请回答:(1)点的坐标为 ;点的坐标为 .(2)的坐标为 .第24页(共24页)六、(本题满分12分)21.(12分)如图,在中,弦,相交于点,连接,已知,.(1)求证:;(2)如果的直径为10,,求的长.七、(本题满分12分)22.(12分)【问题背景】解方程:.分析:这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,我们可以借助“换元法”将高次方程“降次”,进而解得未知数的值.解:设,那么,于是
8、原方程可变为,解得,.当时,,;当时,,;原方程有四个根:,,,.【触类旁通】参照例题解方程:;【解决问题】已知实数,满足,求的值;【拓展迁移】分解因式: .八、(本题满分14分)第24页(共24页)23.(14分)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元件,每天销售(件与销售单价(元之间存在一次函数关系,如图所示.(1)求与之间的函数关系式;(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的
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