维几何造型技术-new.ppt

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1、机械CAD/CAM主讲沈精虎三维几何造型（建模）技术1、三维几何造型基本概念2、几何造型系统的三种模式WireframeModelSurfaceModelSolidModel3、三维实体表示方法4、实体造型方法5、参数化特征造型第四章1、什么是几何造型？能将物体的形状及其属性（颜色、纹理等）存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型的技术。2、几何造型研究的主要内容：几何造型中形体表示的各种方法，即如何在计算机内描述一个形体的几何形状信息；研究一些关键算法；几何造型的工程应用:（1）设计（剖切、物理性能计算、检

2、查干涉等）（2）图形（2D、装配和动画）（3）制造（NC、工艺规程）（4）装配（机器人识别、运动学）一、几何造型概述建模过程线框造型曲面造型实体造型特征造型WireframemodelingSurfacemodelingSolidmodelingFeaturemodeling3、几何造型发展历史70年代初70年代末80年代90年代至今三维造型技术发展历程1、线框2、曲面造型技术3、实体造型技术…...4、特征造型技术5、参数化特征造型技术计算机模型几何信息拓扑信息几何信息：描述形体的大小、位置、形状等描述形体

3、的表面、棱边、顶点等相互间的连接关系拓扑信息：几何元素：点、线(直线/曲线)、面(平面/曲面)4、几何信息和拓扑信息1、线框模型(WireframeModel)用顶点和边的有限集合来表示和建立物体的计算机模型。二、几何造型系统的三种模式几何信息拓扑信息线框模型在计算机内部是以点表和边表表达和存储的。几何信息拓扑信息线框表示线框模型的优、缺点如下：优点①结构简单，计算机内部易于表达和处理；②模型所需要的几何信息就是线段端点坐标，用键盘或文件输入。缺点①有歧义性，无深度信息；②不能进行物体几何特性(体积、面积、重

4、量等)计算；③不能表达表面上点的局部属性。④不便于消除隐藏线等；歧义性2、曲面（表面）模型(SurfaceModel)由有向棱边围成的部分来定义形体的表面，是在线框模型的基础上添加了面信息和表面特征等内容。可以满足面面求交、线面消隐、明暗处理和数控加工的要求。曲面造型研究的内容：曲面的表示、分析和控制，以及由多个曲面块组合成曲面等问题曲面造型的特点：曲面所围成的容积的计算可自动进行，因而可以计算模具的容积、制造一个产品所需原材料的体积和重量；通过编程，可自动地把曲线网格分割成有限元网格；能自动产生数控机床的加

5、工指令(自动确定刀具的切割路径)。可以消隐，做明暗处理。可以求两个面的交线。3、实体模型(SolidModel)由若干个相互间具有一定拓扑关系的表面组成的闭包。实体模型支持剖切、物性分析和有限元分析。可把物体的无二义性的几何和拓扑信息贮存到计算机中，从而可以自动进行真实感图像的生成和干涉检查。实体模型和曲面模型的区别在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为：空间分解表示（单元枚举、八叉树分解、单元分解等）构造实体几何法（CSG）边界表示法（B-rep）三、三维实体表示方法实体模型的表示方法有：(1)

6、　空间位置枚举法将空间分割为许多细小均匀的立方体网格，以物体所占空间包含的小立方体单元的三维体阵列形式来描述物体的模型。方法简单、物性计算方便，但所占存储空间大。012356712337（a）（b）（c）具有子孙的节点空节点实节点用八叉树表示形体(2)形体的CSG表达构造实体几何（CSG-ConstructiveSolidGeometry）表示:用二叉树结构表达复杂的组合立体。二叉树的叶节点是预先定义的一些基本几何体，如长方体、圆柱、圆锥、球等，其余节点是并、交、差布尔运算方法的结果，此树的根节点就是要表示的

7、实体。优点：形体结构清楚，表达形式具体直观，便于用户接受，容易修改，且数据记录简练，可方便地转换成边界（B-rep）表示。缺点：数据记录过于简练，CSG方法表示形体的覆盖域有较大的局限性，对形体的局部操作不易实现，在对立体进行显示和分析操作时，需要实时进行大量的重复求交计算，从而大大降低了系统的工作效率。CSG方法的另一个缺点是不便表达具有自由曲面边界的实体。CSG树是无二义性的，但不是唯一的，它的定义域取决于其所用体素以及所允许的几何变换和正则集合运算算子。若体素是正则集，则只要体素叶子是合法的，正则集的性

8、质就保证了任何CSG树都是合法的正则集。不便表达具有自由曲面边界的实体。(2)形体的CSG表达(3)　边界表示法(BoundaryRepresentation)通过描述形体的边界来表示一个形体。每个物体都由有限个面构成，每个面(平面或曲面)由有限条边围成的有限个封闭区域定义。边界表示法有利于生成和绘制线框图、投影图、有限元网格的划分和几何特性计算，容易与二维绘图软件衔接。体面环棱点体由面围成面由一个