(完整版)《中南大学数字信号处理》2014试卷及答案.doc

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1、中南大学考试试卷2013--2014学年下学期期末考试试题时间100分钟数字信号处理课程48学时3学分考试形式：闭卷专业年级：电子信息、通信2012级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题20分，每空2分）1.系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足:

2、h(n)

3、。（p17）n2.若xa(t)是频带宽度有限的，要想抽样后x(n)xa(nT)能够不失真地还原出原始信号xa(t)，则抽样频率必须大于或等于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。P243.如果序列x(n)是一长度为64点的有限长序列(0

4、n63)，序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0n127)，记y(n)x(n)h(n)（线性卷积），则y(n)为64+128-1＝191点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为256点。P12、p1114.设序列x(n)傅立叶变换为jwjwnX(e)e0X(ejw。P35)，则x(nn0)（n0为任意实整数）的傅立叶变换是5.序列x(n)(n3)的傅里叶变换是e3jw。P356.某DFT的表达式是X(k)N1knx(n)WN，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是2/N。p76n07.用

5、DFT对模拟信号进行谱分析，会有频谱混叠、截断效应、栅栏效应三种误差来源。P103二、单项选择题(10分，每题2分)1.序列x(n)anu(n1)，则X(z)的收敛域为（A）。P48列2.5.4A.

6、z

7、

8、a

9、B.

10、z

11、

12、a

13、C.

14、z

15、

16、a

17、D.

18、z

19、

20、a

21、2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？(D)p11A.y(n)5x(n)B.y(n)x(n)x(n2)C.y(n)x(n)2D.y(n)2x(n)3.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与(B)成正比。P110A.NB.N2C.N3D.Nlog2N4.

22、ZT[2nu(n)]__B____。P46，例2.5.1A.112zz12B.112zz12C.110.5zz2D.110.5zz25.关于窗函数设计法中错误的是（D）A．窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；P205B．窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；p205-206C．为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；P206D．窗函数法不能用于设计高通滤波器。三、简答题（共30分）1．解释DFT中频谱混叠和频谱泄漏产生的原因，如何克服或减弱？（10分）P103答：如果采样频率过低，再

23、DFT计算中再频域出现混叠线性，形成频谱失真；需提高采样频率来克服或减弱这种失真。泄漏是由于加有限窗引起，克服方法是尽量用旁瓣小主瓣窄的窗函数。2．基2FFT快速计算的原理是什么？它所需的复乘、复加次数各是多少？（10分）P111-114答：原理：利用knWN的特性，将N点序列分解为较短的序列，计算短序列的DFT，最后再组合起来。复乘次数：N2logN2，复加次数：NlogN23．试述窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤？（10分）P212答：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N；（2）构造希望逼近的频率响应函

24、数Hd(ejw)（3）计算hd(n)（4）加窗得到设计结果：h(n)hd(n)w(n)四、综合题（共40分）1.用微处理机对实数序列作谱分析，要求谱分辨率F50Hz，信号最高频率为1KHz，试确定最小记录时间Tpmin，最大采样间隔Tmax，最少采样点数Nmin。（9分）p98列3.4.2Tpmin1/F1/500.02sTmax1/fs21fmax121030.5msNminTpminTmax0.02s0.5103402．求下列序列的N点DFT：（12分）p75（1）x(n)anRN(n)（2）x(n)(n)2(n5)（3）x(n)1,

25、2,3,1（1）X(k)Nn10anej2Nnk11aaeN2jNk(2)X(k)Nn10nkx(n)WNNn10[(n)2(nnk5)]WN512WNk(k0,1,LN1)（3）X(k)Nn10nkx(n)WNNn1nk[1231]WN00WN+2WNk2k3WN3kWN3.设FIR滤波器的系统函数为（10分）P235第3题，书p197-199H(z)11.5z13z21.5z3z4（1）求出该滤波器的单位脉冲响应h(n)（2）判断该FIR系统是否具有线性相位。请