《数字信号处理》2014试卷及答案

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1、中南大学考试试卷2013-•2014学年1学期期末考试试题时间100分钟数字信号处理课程48学时3学分考试形式：闭卷专业年级:电子信息、通信2012级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题(木题20分，每空2分)1.系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足：£

2、/?0)

3、

4、3),序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(OS/2S127),iBy(n)=x(n)*h(n)(线性卷积)，则v(n)为64+128-1=191点的序列，如果采用基2F7T算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则的点数至少为256点。P12、pill4.设序列x(n)傅立叶变换为X(e;M’)，则x(h-久)(久为任意实整数)的傅立叶变换是P35—3jw5.序列x(n)=^n-3)的傅里叶变换是_£_L。P35N-6.某DFT的表达式是幻=Ex(n)WAfal,则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的剛是2疋/久p76?：=°7.用DFT对模拟信号进行谱分析,会

5、有频谱混叠、截断效应、栅栏效应三种误差来源。P103二、单项选择题(10分，每题2分)1.序列x(n)=—n-1),则X(z)的收敛域为(A)。卩48列2.5.4A.IZ

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7、tzIB.IZ

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9、tzIC.IZ

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11、6ZID.IZ

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13、6ZI2.下列系统(其中y(n)为输岀序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统？(D)pllA.y(n)=x5(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与(B)成正比。P110A.NB.N2C.N3D.Nlog2NA.*Z〉丄B.—!—zl-2z

14、2l-2z4.ZT[2_wM(-n)]=_B。P46,例2.5.1

15、种失真。泄漏足由于加有限窗引起，克服方法足尽景川旁瓣小主瓣窄的窗阑数。2.基2FFT快速计算的原理是什么？它所需的复乘、复加次数各是多少？（10分）P111-114答:原理:利用IVt的特性，将N点序列分解为较短的序列，计算短序列的DFT,最后再组合起來。a乘次数：—log^,s加次数：yviog^23.试述窗函数法设计F1K数字滤波器的基本步骤？（10分）P212荇：（1）根据对阯带衰减及过渡带的桁标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N;（2）构造希望逼近的频率响应函数（3）计算/z/n）（4）加窗得到设计结果：h（n）=（n）w（n）四、综合题（共40分）1

16、.用微处理机对实数序列作谱分析，要求谱分辨率F,信号最高频率为1KHz，试确定最小记录吋W7；min，最人采样W隔7；lax，最少采样点数（9分）沖8列3.4.2t=1/^=1/50=0.025pnunN—^pmin=0.02x’7；組_0.5X10-3min2.求下列序列的N点DFT:=40(12分)p75(1)x(n)=anRN{n)(2)x(n)=<5(n)+23(n-5)(3)x(n)={l，2，-3，-1}AM(1)a，'e_芎nk=/7=01-ae/V—1/V—1(2)/?=()n=()=l+2VV^(^=0,l,W-l)X⑻=^x(n)w^=乙[5⑻+2

17、J(Z7-5)]V^(3)yv-in-1X(々)=^x{n)WnNk=^[l+2-3-l^n=0n=()=W^2W^-3W^k-W^3.没FIR滤波器的系统阑数为(10分)P235第3题，书pl97_199H(z)=1+1.5z—1+3z_2+1.5厂3+z"4(1)求出该滤波器的单位脉冲响应h(n)(2)判断该FIR系统足否具奋线性相位。请说明原因。(1)其系统函数为：AMH(z)=[h(n)z~n=(1+1.5z~l4-3z_2+l.5z-3+广)z?=O所以脉冲响应为：/?(/?)={1,1.5,3,1.5,1}(2)因为满足所以具有线性相位4