方程的根与函数的零点（公开课）ppt课件.ppt

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1、3.1.1方程的根与函数的零点第三章函数与方程思考一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？1.判断下列方程是否有根，有几个实数根？(1)(2)(3)函数的图象与x轴交点方程函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy0－132112－1－2－3－4...xy0－13211254x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1x2－2x－3=0y=x2－2x+3知识探究（一）：方程的根与函数的零点yx0－12112.方程ax2+

2、bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2一元二次方程的根就是对应函数图象与x轴交点的横坐标。对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点不是点，零点指的是一个实数函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴

3、有交点.等价关系尝试归纳总结一元二次函数零点的情况二次函数１）△＞０，方程有两个不相等的实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．２）△＝０，方程有两个相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个零点．３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点例1：求函数的零点。跟踪练习1：1.求以下函数的零点。例2函数图象如下，求其零点。A(-3,0)B(-1,0)C(2,0)xyo1.函数图

4、象如下，求其零点。跟踪练习2：跟踪练习2：2.下列图象表示的函数中没有零点的是（）3.已知函数的零点为4，则实数m的值为（）。A.-6B.8C.D.4.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x)在（0，+∞）有一个零点，则f(x)的零点个数为_____。函数的零点定义：对于函数y=f(x),叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点函数y=f(x)有零点等价关系使f(x)=0的实数x小结交点谢谢!