北师大版数学七年级上册2.10 科学计数法.ppt

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1、第二章有理数及其运算2.10科学记数法第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000人地球半径约为6400000m光的速度约为300000000m/s有简单的表示方法吗？1知识点科学记数法知1－导我们可以借用乘方的形式表示大数.例如：1370000000可以表示成1.37×109；6400000可以表示成6.4×106；300000000可以表示成3×108.知1－讲1.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数．对于小于－10的数也可以类似表示．2．科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把

2、原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位数少1.知1－讲【例1】用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.解：（1）40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.（来自教材）总结知1－讲（来自《点拨》）易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．知1－讲（来自《点拨》）【例2】下列各数的书写形式是否是科学记数法

3、的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满足1≤

4、a

5、<10.解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．总结知1－讲（来自《点拨》）(1)科学记数法的表示形式：a×10n，(2)科学记数的方法：a满足1≤

6、a

7、<10，n正整数.(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位．1将一个数

8、用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是正整数，

9、a

10、的取值范围是（　　）A.1＜

11、a

12、＜10B.1＜

13、a

14、≤10C.1≤

15、a

16、＜10D.1≤

17、a

18、≤10知1－练2（来自《典中点》）（2015·深圳）数361000000用科学记数法表示，以下正确的是（　　）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×1073截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000m3，将140000用科学记数法表示应为（　　）A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×106知1－

19、练（来自《典中点》）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×101042知识点还原用科学记数法表示的数知2－讲还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．知识点知2－讲（来自《点拨》）【例3】下列求原数不正确的是()A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－

20、4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300000.D点拨：把用科学记数法表示的数a×10n还原后，其整数位数应为n＋1.总结知2－讲（来自《点拨》）易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方，后面就有n个零．2知2－练1把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105＝；6.32×103＝；－7.254×102＝；－2.1×104＝.5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数

21、，则它的原数是（　　）位整数.A.n－1B.nC.n＋1D.n＋2（来自《典中点》）知2－练计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　）A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106光在真空中的传播速度是3×105km/s（即每秒3×105km），天文学上常用光年作为距离的单位，光年就是光在1年（按365天计算）内在真空中走过的路程，1光年等于多少千米？（用科学记数法表示）（来自《典中点》）34知2－练如果规定：0.1＝＝10－1，0.01＝＝10－2，0.001＝＝10－3.（1）你能用10的指数的形式表

22、示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.001768表示成a×10n的形式吗（其中1≤

23、a

24、＜10，n为负整数）？（来自《典中