2.10科学计数法

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1、光年读一读宇宙之大，可谓广阔无边。因此，要测量物体之间的距离，天文学家必须为它找一把合适的“尺子”。为此，天文学家定义了一个单位，叫做“光年”。由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过100亿光年。光年是长度的单位，而非时间单位。1光年究竟等于多少米呢？请你算一算。1光年＝9460800000000000米像这样的大

2、数有简单的表示方法吗?2.10科学记数法1000＝1000000＝1000000000＝1000000000000＝……1031061091012100……00n个0观察＝10n思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？记作：10n上一节课我们学习了乘方，那么你能借用乘方的形式表示这些数吗？观察图片光速300000000米/秒太阳半径约696000千米问题：对于一般大数如何简单表示出来？你能把图片上这两个大数用乘方的形式简单表示出来吗？300000000＝3X100000000＝3X108696000＝696X1000＝6.96X1056.9

3、6X100000＝什么是科学记数法？像上面这样，把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数１≤a＜10，n是正整数）使用的是科学记数法。696X1000＝6.96X1053X100000000＝3X108下列各数是否是用科学记数法表示的？不是不是2400000240000031000003100000是是a×10n中a是整数数位只有一位的数即１≤a＜10600000=6×100000=6×105600000600000=6×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次25000=2.5×10000=2.5×1042

4、500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：(１)１≤a＜10．(２)10指数n为原数整数位数减去１(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___;如果一个数有9位整数,那10的指

5、数是_______.(2)用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_________.58n-1练习练习、用科学记数法表示下列数字.(1)我国人口已达(1370000000)_______;(2)我国去年发电总量约(2000000000000)_____________千瓦时;1.37×1092×1012(3)三峡水电站的四台机组年内预计可发电(5500000000)度;_________(4)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于(9460000000000)千米;__________5.5×1099.46×1012(5)-27600000=_

6、______________;-2.76×107例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=100000004000850000070400039600练习、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少吗?(2)某市去年总共缺水6.2×10吨;____________________吨6(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个;___________________个8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×10千瓦时;___________________千瓦

7、时10130000000620000060000000000(4)-2.4×10=________________.4-24000有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们开阳人口除婴幼儿外,约有42万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)解:浪费的水为250×7×420000=735000000=7.35×108(mL)答:刷牙一次将浪费水7.35×108mL.例3一个正常人的平均心跳速率是每分70次,一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.解

8、：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×107练习课堂小结把