北师大版初一数学上册有理数的乘方(一)导学案.pdf

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1、这是一种____运算。课题：有理数的乘方（1）二、知识归纳【课前小测】n一、计算求n个相同因数，叫作乘方，乘方的结果叫做。在a中，a叫2×2=(-2)×(-2)=n做，n叫作，读作。当a看作a的n次方的结果时，也可读111111作。××=(-)×(-)×(-)=1222222思考题：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即55，指数为1通常不写。5×5×5=-(5×5×5)=二、你能算吗？三、新知运用1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？=将下列各式写成乘方（即幂）的形式：2.棱长

2、为a的正方体（图2）的体积如何表示？=（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝1111（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝a4444aaaa4（3）7的底数是___，指数是____，读作_________，表示×××3.按照上面的规律，那么aaaa3（4）（-6）的底数是____，指数是_____,读作_________,表示××aaaaaaaaaaaaa（5）15（-）的指数是________,底数______，读作_______,表示××××3n个a相乘呢？【学习目标】1、理解乘方的意义，探究有

3、理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算64（6）（-）的指数是_________,底数是________,读作_______,表示×××2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。5四、例题分析【重点难点】：乘方的意义及运算。【导学指导】例1计算一、合作探究3413①5②（-3）③（-）2题型导入：某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个，经过5小时，这种细胞能分裂成多少个？解析：1个细胞30分钟后变成3解：①5=5×5×5=1251小时（2个30分钟）后变成____个（即___×__

4、_），4②（-3）=（）×（）×（）×（）=811.5小时（3个30分钟）后分裂成____个（即___×___×___），13③（-）=（）×（）×（）=（）2小时（4个30分钟）后分裂成____个（即___×___×___×___），2总结：乘方的书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括⋯⋯起来，以体现底数的整体性。5小时（10个30分钟）后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，n总结：求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，即aaaaa(n个a)=a

5、，乘方的结果叫做。@同步练习一n反之a=n3212在a中，a叫做，n叫作。①（-3）②（-1.5）③（-）7【课堂小测】31、把下列各式改写成积的形式解：①（-3）=（）×（）×（）=（）3122（1）（-4）=____（2）（-）=____②（-1.5）=（）×（）=（）222、（-9）的底数是____，指数是____。12③（-）=（）×（）=（）3、下列运算正确的是（）722933273293327A、()B、()C、()D、()@同步练习二32222428424、计算①（-1）②-（-2）13（1）

6、（）读作_________，表示231（2）读作_________，表示【拓展训练】21、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方12（3）（-）读作_________，表示2运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：1232（4）-（）读作_________，表示2013222（1）（-1）；（2）；（3）；33例2计算2343①-（-2）②-2③-42n2n13、已知n是正整数，那么(1)，(1)4、平方等于16的数是，平方等于本身的数是5、计算2212132(1)(2)2(10)；(2

7、)2(0.5)(2)(8)；@同步练习三423322①-（-3）②-3③-5从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小,抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生

8、学习的热情,提高课堂教学效率。