北师大版初一数学上册比较两个角的大小.pdf

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1、第四章基本平面图形4．角的比较一、学生状况分析本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生

2、活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。二、教学任务分析角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容是角的度量与比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生

3、经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合当地的实际（主要或标志性建筑的相对位置等）创设新的学生更为熟悉的情景。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。2.会比较角的大小，能估计一个角大小。3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。三、教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是①回顾引入，类比学习②，观察思考③应用举例，理解概

4、念④随堂练习，归纳拓展。其具体内容与分析如下：第一环节①回顾引入，类比学习内容：回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？目的：通过教材中的4个问题串，回顾上节课学习的角的度量、角表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——一般角的比较。效果：通过类比，学生已经可以自行用度量法和叠合法进行比较了。第二环节②实践演练、观察思考内容：（1）回忆两

5、个线段是如何比较大小的。（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。（3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列.说说是怎样比较的。目的：回忆线段比较大小的方法，就是引导学生采用类比的方法，探索得到角的比较方法。效果：通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法。得到上述两种方法对学生而言是比较自然的。教师继续通过下面的设问，帮助学生明晰。使用叠合法比较角的大

6、小必须注意哪些细节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？当然也有学生提出观察法。例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了。对学生的这种想法，应给予鼓励。对于（3），学生剪出的角有如下几种形状：图⑴图⑵图⑶图⑷学生总结，他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小.三种方法。通过该问题，教师及时总结角的比较有三种方法：①度量法②叠合法③归类估测法第三环节③应用举例，理解概念内容1：根据右图，求解下列问题：AB（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的

7、大小，并指出C其中的锐角、直角、钝角、平角.O（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的DE两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.目的：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。效果：课堂上学生做的都很好，尤其第⑵问的答案很全面，这是老师事先没有预料到的.通过学生自己完成例题，一方面说明了学生的学习有效性，另一方面做第⑵问的答案很全面说明凭借直觉完全可以理解角的和差。内容2：（1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。（2）请学生任意

8、画一个角，并设法画出这个角的平分线.目的：考虑到学生思维的连续性,借助已经发现的∠AOE＝2∠AOC引导学生认识OC的特殊性,从而引出角平分线的概念，并及时板书“角的平分线”。目的是依然从例题入手引出角的平分线,从而自然过渡到本环节.