北师大版初二数学下册3.2图形的旋转.2生活中的旋转(1)教学设计.pdf

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1、第三章图形的平移与旋转2．图形的旋转（一）宁夏长庆初级中学胡旭琼一、学情分析学生在七年级下学期学习了“生活中的轴对称”一节，在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后

2、的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标通过具体实例认识旋转掌握旋转定义，理解并掌握旋转性质。经历学生从观察实例到抽象归纳，分析图形形成的过程，逐步发展学

3、生的思维能力。通过动画设置，学生独立思考，自主探究，合作交流，激发学生学习兴趣，学到生动的，生活中的数学。教学重点（1）认识旋转及探究旋转性质的过程(2)掌握旋转的定义和基本性质教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.多角度的理解旋转图形的形成过程三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知多媒体演示，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)螺旋桨；（3）转动的齿轮（4)摆动的

4、秋千（5）转动的风扇，刮雨器等第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念（1）说一说：你能说出在生活中有哪些旋转实例？（2）试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.O抽象出点的旋转··○○○AB（图1）问题：转动过程中物体的形状大小位置发生变化了吗？观察旋转现象，你发现了什么？你能给旋转下一个定义吗？像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。你能找出旋转中心吗？设计意图：点明图

5、形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2．应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。△AEF是由△ABC绕其顶点A旋转得到的,那么旋转中心是_____,旋转角是_______或______。ECF设计意图：BA①及时巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义第三环节实践操作，再探新知议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时

6、针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１.旋转中心是什么？旋转角是什么？2.经过旋转,点A、B分别移动到了什么位置？3.OA、与OD的长有什么关系？OB与OE呢？4.若连接OC、OF，还有么发现？5.角AOD与角BOE的大小有什么关系？旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．第四环节巩固新知，形成技能例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出

7、它的旋转中心；（2）分针每分钟转动了多少度？为什么？（3）经过20分，分针旋转了多少度？120随堂练习：1，本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？多媒体出示，学生思考后并演示2，欣赏下列图片，分析它们是怎样得到的？3，在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．（演示学生的部分想法）第五环节回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：1.这节课你学到了什么?2.你还有那些收获？3.对自己的学习情况进行评价。4.同伴中表现突出的是谁？5

8、.你从他们身上学到了什么？第六环节分层作业，促进发展A类：课本77页习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；B类：课本77页习题3.4第1,2题；数学理解第3,4,5题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。C类：课本77页习题3.4第2题；数学理解的第3,5题；