北师大版初二数学下册3.2图形的旋转(1).pdf

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1、3.2图形的旋转（1）一、学习目标1.掌握旋转的有关概念及性质;2.理解旋转的基本性质;3.会用性质解决相关问题,增强动手能力，发展空间观念.二、学习重点与难点1.类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质2.利用数学知识解释生活中的旋转现象.三、学习过程【课前预习自主学习】1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着_________移动_________的距离，这样的图形运动叫平移；平移不改变图形的________和________，改变的是_______.2.观察书P75图片：日常生活中物体运动的一

2、些场景。你还能举出一些类似的列子吗？与同伴交流。3.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为,旋转不改变图形的.【合作探究课堂导学】1.描述下图旋转点Ａ绕______点，往________方向，转动了______度到点Ｂ．旋转三要素：2.如图，ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到DEF.点A，B，C分别旋转到了点D，E，F.（1）点A与点是一组对应点，A（2）线段AB与线段是一组对应线段，D（3）BAC与是一组对应角.CE（4）点是

3、旋转中心，（5）AOD和、都是旋转角.BFO3.如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由。O4.观察在2、3小题中图形：（1）你有发现哪些相等的线段和相等的角？（2）在图中取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又发现的什么？旋转的特征：一个图形和它经过旋转所得的图形中，（1）旋转前后的图形，对应线段，对应角（2）对应点到旋转中心的距离（3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于【互助释疑精讲点拨】【例1】在图中（1）—（4）的四个三角形中，哪个不能由△

4、ABC经过平移或旋转得到？【例2】如图，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，D为BC上一点，△ABD经过旋转转至△ACE的位置旋转中心是哪一点？旋转角度是哪个角？多少度？分别指出点B,D的对应点，分别指出∠1与∠2的对应角及线段BD、AD的对应边.A1E2BDC【例3】如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针转至△P’CB处．AD（1）猜想△P’BP的形状，并说明理由。P（2）若PP’=4cm，求△P’BP的面积。BCP'【巩固练习达标测评】1.下列图

5、案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是()A.B.C.D.2.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角（2）写出图中相等的线段和相等的角3.如图，你能绕O点旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？A4.如图2-2-5，若△AEF是由△ABC旋转得到的，则旋转中心是_______，旋转角度为_____或______（用三个字母表示），B△AEF_____△ABC．FCE5.如图3-2-6，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，A得到△A′B′C，连结AA′，

6、若∠1=20°，则∠B的度数是（)A.70°B.65°C.60°D.55°B1BCA′6.如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF，则BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么?【学后反思】知识：方法：