北师大版初二数学下册3.2生活中的旋转(1)教学设计.docx

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1、北师大八年级下册《图形的旋转》教学设计汝州市临汝镇一中赵向蒙第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（一）一、教材分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。图形的旋转教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，

2、从实践到理论，再用理论检验实践。旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二、教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.三、重点、难点重点：类比平移与

3、旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.四、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知通过展示一些旋转图形，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)齿轮的转动；(2)风车的转动；(3)方向盘的转动；（4）地球自转、公转；第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试描述以下旋转.O抽象出点的旋转AB（图1）问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?O·A抽象出线的

4、旋CDB（图2）OF·抽象出三角形的旋转ABCD（图3）E图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2．应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。A如图，△ABO绕

5、点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；BC线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；OD旋转的角是______。设计意图：①及时巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。第三环节实践操作，再探新知1、拿出一个三角板；2、在纸上画出与三角板完全重合的一个△AOB；3、摁住O点,将三角板绕着点O逆时针转动45°；4、在纸上画出三角板旋转到新的位置后的图形,标上△我们可以认为△AOB旋转45°后变成△。做一做：P76探索得出下列性质：1．旋转前

6、后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节巩固新知，形成技能1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?CF（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？BD（3）旋转角是什么？AE（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？O（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?DC3.想一想p76E区分学过的图形变换：轴对称、平移、旋转。第五环节趣味拓展，联

7、系生活ABM（1）设计了趣味的图形组合题。带着趣味思考的同时，也考察了学生复杂图形的组合，再次将旋转生活化。（2）展示生活中的美丽组合图案。第六环节回顾反思，深化提高引导学生进行小结：这节课你学到了什么?第七环节结束语数学来自于生活，也服务于生活。在数学的教学过程中，我们与学生一起学习的不仅仅是数学的知识，更多的是一种数学思想的渗透，以及对数学的美好兴趣的培养。第八环节分层作业，促进发展A类：课本