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时间:2020-11-20
《北师大版初二数学下册3.2生活中的旋转(1)教学设计.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大八年级下册《图形的旋转》教学设计汝州市临汝镇一中赵向蒙第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转(一)一、教材分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节,而且在本章的第一节,学生又经历了探索图形平移性质的过程,已经积累了相当的图形变换的数学活动经验,八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展,他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望,这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种,图形也比较复杂,因此,学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。图形的旋转教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,
2、从实践到理论,再用理论检验实践。旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材;同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二、教学目标知识与能力:通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法:经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观:引导学生用数学的眼光看待有关问题,发展学生的数学观,学到活生生的数学.三、重点、难点重点:类比平移与
3、旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点:探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等.四、教学过程设计第一环节创设情境,引入新知通过展示一些旋转图形,引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例,引出课题:“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片:(1)齿轮的转动;(2)风车的转动;(3)方向盘的转动;(4)地球自转、公转;第二环节探索新知,形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试描述以下旋转.O抽象出点的旋转AB(图1)问题:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度?O·A抽象出线的
4、旋CDB(图2)OF·抽象出三角形的旋转ABCD(图3)E图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;图3:在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动,引导学生归纳图形旋转的概念;像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。2.应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答,培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。A如图,△ABO绕
5、点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是点_____;线段OB的对应线段是线段______;BC线段AB的对应线段是线段______;∠A的对应角是______;∠B的对应角是______;旋转中心是点______;OD旋转的角是______。设计意图:①及时巩固新知,使每个学生都有收获;②感受成功的喜悦,肯定探索活动的意义。第三环节实践操作,再探新知1、拿出一个三角板;2、在纸上画出与三角板完全重合的一个△AOB;3、摁住O点,将三角板绕着点O逆时针转动45°;4、在纸上画出三角板旋转到新的位置后的图形,标上△我们可以认为△AOB旋转45°后变成△。做一做:P76探索得出下列性质:1.旋转前
6、后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节巩固新知,形成技能1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?CF(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?BD(3)旋转角是什么?AE(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?O(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?2.如图,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?DC3.想一想p76E区分学过的图形变换:轴对称、平移、旋转。第五环节趣味拓展,联
7、系生活ABM(1)设计了趣味的图形组合题。带着趣味思考的同时,也考察了学生复杂图形的组合,再次将旋转生活化。(2)展示生活中的美丽组合图案。第六环节回顾反思,深化提高引导学生进行小结:这节课你学到了什么?第七环节结束语数学来自于生活,也服务于生活。在数学的教学过程中,我们与学生一起学习的不仅仅是数学的知识,更多的是一种数学思想的渗透,以及对数学的美好兴趣的培养。第八环节分层作业,促进发展A类:课本
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