北师大版初二数学下册5.2分式的乘除教案.pdf

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1、5.2分式的乘除课型：新授课年级：八年级教学目标：1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则，培养学生代数化归意识，发展合情推理能力．2．掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力．3．用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.教学重点与难点：重点：掌握分式乘除法的法则，能熟练地进行有关的运算．难点：对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．关键：利用因式分解将分子、分母的多项式写成乘积的形式再约分.课前准备：教师准备：多媒体课件辅助教学．学生准备：因式分解及约分的相关知识.教学过程：一、前置诊断，复习旧知导入语：前面我们已经学习了

2、分式的基本性质及分式的约分相关知识，你能解决下面的问题吗？（课件展示）问题1：什么叫分式的约分？它的步骤是什么？问题2：判断正误（对的打“√”,错的打“×”）222xypq（1）xy（）；（2）1（）xy2qp处理方式：让学生回顾前面所学的相关知识，小组内进行交流体会，教师给予必要的提示.设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．二、情景导入，引入课题导入语：有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘，布满了密集的小齿，于是便产生联想：他根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法发明创造了锯子，你能类比分数的乘除法的法则，探

3、究出分式的乘除法的法则吗？（板书课题：5.2分式的乘除法）处理方式：老师讲述锯的发明的小故事学生聆听，让学生体会生活中的发明创造来源于生活，同时运用于生活.设计意图：通过介绍类比思想在发明创造中所发挥的重要作用，来引入课题可以调动学生的学习积极性，同时也可以激发学生的创作热情，从而更好地培养学生的创造能力．三、类比学习，获取新知1．类比分数（1）观察下列运算，你想到了什么？说出来与同学们分享.24245252×=，×=，35357979242525525959÷=×=，÷=×=.353434797272（2）思考上述运算方法，那么分数的乘除法法则是什么呢？思考：类似的法则可以推广

4、到分式的乘除运算中去吗？处理方式：让学生明晰上述运算是分数的乘除法，根据运算步骤回顾分数乘除法的法则，为下一步总结归纳分式的乘除法做好铺垫.2．观察猜想请你根据你的猜想填空：bdbd（）1；（2）.acac思考：你能总结出分式的乘除法的运算法则吗？处理方式：结合分数的乘除法的运算，直接写出分式的乘除法的运算，仿照分数的乘除法则总结出分式的乘除法的法则.3.归纳法则分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．bdbdbdbcbc这一法则可以用式子表示为“，”．（板书）acacacad

5、ad处理方式：学生总结归纳出分式的乘除法的法则，教师给予必要的提示和补充.设计意图：通过类比分数的乘除法的法则，从而得出分式的乘除法法则，有助于学生理解巩固，同时实现了学生主动参与、探究新知识的目的，也培养学生归纳概括能力．4.拓展延伸填一填：23aa（1）;（2）;bb4naa（3）;（4）.bbnnbb思考：你知道与有什么关系？与同伴交流．naa处理方式：根据乘方的运算依次按照要求填空，教师给予必要的提示和补充.设计意图：通过利用分式的乘法法则，推导出分式的乘方的运算法则，有助于学生理解巩固，同时实现了学生主动参与、探究新知识的目的，也培养学生归纳概括能力．四、例题解析，理解

6、应用例1计算：23a2ya21（1）2；（2）·2．4y3aa2a2a分析：本例是分式的乘法运算，关键是明确算理，依据分式的乘法法则进行计算．处理方式：先让学生思考，然后指定学生口述计算过程及算理，师规范板书并强调要点．解题过程示范：4xy4xy解：（1）·=333y2x3y2x特别提醒：运算结果如不是最简分式时，一定2xy22要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式．==；222xy3x3x（2）a2·1关键一环：为了约分，需要将多项式分解因式．2a2a2aa2=(a2)a(a2)1温馨提示：写成也是可以的．1a(a2)=．2a2a设计意图：例1是分式的乘法运算，利用分式的乘法

7、法则，类比分数的乘法运算，学生理解比较容易．通过例题还能使学生使进一步感受类比思想在运算中发挥的重大作用，进一步强化学生乘法法则的应用．例2计算：2226ya1a1（1）3xy÷；（2）÷．22xa4a4a4分析：本例是分式的除法运算，关键是明确算理，根据法则，把除法转化为乘法．第（2）题的分式中含有多项式，对这类运算一般应先将多项式因式分解，以便在运算过程中约分，使运算简化．处理方式：先让学生思考，第1题可放手让学生回答；第2题难度较大，教学时教师可以启发引导，每一步都是学生理