预习案(函数的和、差、积、商的导数).pdf

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1、高二数学（文科）预习案——函数的和、差、积、商的导数一、三维目标：1、理解函数的四则运算的求导法则。2、能利用导数的公式表及导数的四则运算法则求简单函数的导数。3、体会建立数学理论的过程，进一步发展学生的思维能力。二、教学重点、难点：1、重点：导数的四则运算发则及其运用。2、难点：导数四则运算法则的推导及其灵活运用法则。三、教学过程；（一）问题情境：常见导数的导数公式表：（二）学生活动；21、求yf(x)xx的导数，能否看成两个函数的和的导数呢？2、推广：若yf(x)g(x)，且f(x),g(x

2、),求yx?（三）建构数学：1、导数的四则运算法则：（1）[f(x)g(x)]f(x)g(x)（2）[f(x)g(x)]f(x)g(x)（3）[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)（4）2g(x)g(x)注：1f(x),g(x)均可导是前提条件2公式逆用：如已知f(x)1lnx,且f(1)0,求f(e)?（四）数学运用：例1、（课本P72例2）求下列函数的导数：2（1）f(x)xsinx332（2）g(x)xx6x22例2、（课本P72例3）

3、求下列函数的导数：（1）h(x)xsinx2t1（2）S(t)t例3、（《SD》P41例1）求下列函数的导数：x（1）f(x)e(sinxcosx)（2）f(x)tanx1t例4、（《SD》P41例2）一质点按规律s(esint)作直线运动，求该质点的加速度a(t)232例5、（《SD》P41例3）已知曲线yx3x2x，直线l:ykx，且l与直线相切于点(x0,y0)(x00)，求直线l的方程和切点坐标（五）课堂练习：课本P721、2、3、4（六）课堂小结：导数的四则运算法则？（七）布置作业：《

4、SD》测反P137练习21【思考题】：1、已知f(x)x(x1)(x2)(xn)，且记123nn!,求f(0）2n1*2、利用导数求和：Sn12x3xnx,(x0,x1,nN)nnn12nx(1x)1(n1)xnx分析：Sn(xxx)21x(1x)22222n变：求和：S12x3xnxn