北师大版初二数学下册1.3、线段的垂直平分线1.docx

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1、课题1.3、线段的垂直平分线(一)课型新授课1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。教学目标2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1．让学生把准备好的方方正正的纸拿出1．在老师指导下按要求动手折纸，观察、猜来，按照下图

2、的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B关系。的测两条折痕即所折出来的两个三角形两组边的关系。2．让学生说出他们观察猜测的结果是什2．知道自己的猜想是正确的，有了进一步怎么，肯定他们的发现，引导学生思考：这样思考使之更加完善的动力。在老师的问题样一个结论是比较直观和明显的，我们可中，知道在数学中，光靠观察是不够的，还需以说出两组边分别是相等的，但是，我们要理性的证明，加强了学生理性思考问题的意可以用观察说服别人吗?识。3．给学生留出时间和空间思考如何把猜想3．按照要求写出已知求证，明确题意，积极变成事实。学生可以讨

3、论交流不同的方法。思考命题的证法，与同学讨论交流思路，在交提示学生在证明之前，要把文字语言变成流中既学到别的同学的证法，又对自己的证法数学语言，根据图形写出已知和求证。进一步完善和改进。4．两位同学道黑板上板演，其他同学继续没4．选取证明完成地较好和较差的两位同学有完成的证明。到黑板上板演自己的证明，其他同学在练习本上完成。5．针对老师的讲解，改进自己证明不严谨和5．针对两位同学的板书讲解证法，规范学表述不规范的地方，进一步培养自己监控自己生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力。思维的意识。6．从证明中跳出来思考命题的几何意义，结6．提升学生

4、的几何认识：由证明过程可以合长度和距离的关系，知道三角形两条边对应看出，两段分相等，那么个事的几何意是什么呢?7．学生出段垂直平分的性定理，而告学生：命中段垂直平分上的任一点到段两个端点的距离都相等，但是在明程中，我只是随机地了几种情况来明，并不影响命的正确性，因我所的点是任意的。借此向学生渗透等价的性与取的代表无关的思想。二、到一条段两个端点距离相等的点，在条段的垂直平分上1．引学生回第二学的关于互逆命和互逆定理的知，学生出自己收集的数学上的互逆命和互逆定理。2．把学生的答案分成两：一是“如果⋯那么⋯”形式的，一是非“如果⋯那么⋯”形式的

5、。于的情形，不予以多，于非“如果⋯那么⋯”形式的命，要求出互逆命的学生跟同学清楚他是怎么想的。3．和完善学生的言，运用化的思想，学生先找到原命的条件和，把命写成“如果⋯那么⋯”的形式，然后再写出它的逆命，最后再命的形式行整理。4．体化的用，帮助学生把原命改写成“如果⋯那么⋯”的形式，然后由学生写出它的“如果⋯那么⋯”形式的逆命，引学生把如果⋯那么⋯”的逆命二步化(指表述形式)。5．学生比原命画出形、写出已知和求并明逆定理，解几何意。6．布置学生收集生活中用段的垂直平分的例子，学生体会个定理的用，在体会中加深理解。三、用尺作段的垂直平分相等

6、意味着段垂直平分上的点到段两个端点的距离相等。7．思考段垂直平分性定理，听老的分析，一方面性的几何意有了深刻的理解，另一方面，也在形上任取一点作代表行明的思想方法有所体会。1．回起在学互逆命和互逆定理做的游，比容易浮出了关于互逆命和互逆定理的知。想自己收集到的互逆命和互逆定理，回答老。2．于自己或同学出的互逆命都能理解，部分学生不太会找非“如果⋯那么⋯”形式命的逆命，真听言的同学的分析；而言的同学在“教”的位置，比有成就感，会更加要求自己学好数学。3．体会把或没有解决的化的或已解决的的数学思方法。4．真听，极思考，体会化的数学思想方法，知道

7、用此方法可以找非“如果⋯那么⋯”形式命的逆命，并操作步有所了解。同，也段垂直平分定理的逆定理更清楚了。5．因有原命的，比利地完成老的要求。6．下老布置的任，知道自己所学地数学知是有用的，有一个极的学度。1．非常有趣地看那些史名，感受到数学的美，激起学生想要好好学数学而悟数学美、造数学美的欲望。2．有趣味地听，数学史很感趣，知道了几何学上的三大，更重要的是，知道自己所要学的西是有用的，从开始就有一个正确的学。3．由于被激起了学的情和欲望，以极1．用投影仪展示历史上用直尺和圆规作出的美妙的图形，把学生引入到一个数学的美的世界，陶冶学生的情操，引

8、发学生的求知欲。2．给学生讲解与作图有关的数学史知识，如几何三大难题等，讲述作图在实际中的应用，让学生对此有一定了解，激发学生用多种手段和方法解决问题的意识。3．趁热打铁，让学生