北师大版初二数学下册4.2.1提公因式法教案.docx

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1、4.2提公因式法(第1课时)学习目标:1、经过探索、认识多项式各公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式。2、会运用提公因式法进行因式分解。教学重点:会确定多项式中各项的公因式。教学难点:会用提公因式法进行因式分解。教学过程:一、知识回顾1、什么叫做因式分解?2、整式乘法与因式分解有何关系?二、新知探究探究一:多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb-b呢?公因式:多项式各项都含有的相同因式.23探究二:多项式2x+6x中各项的公因式是什么?(1)定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.(2)定字母:字母取

2、多项式各项中都含有的相同的字母.(3)定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂.注意:公因式要提尽。例如找3x2–6xy的公因式。1、写出下列多项式各项的公因式(1)ab-2ac;(2)8x-72;(3)4x23233;-2x-2x(4)6ab–4ab–2ab(5)a2x2y-axy2(6)2a(m+n)+b(m+n)注意:公因式可以是单项式,也可以是多项式!2、ab+bc的公因式是b,3x22的公因式是b,+x的公因式是3x,mb+nb-b2x2+6x3各项的公因式是2x2,你能尝试将这些多项式因式分解吗?提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么

3、就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法三、例题展示例1:将下列各式分解因式:33232332(1)3x+x;(2)7x-21x;(3)8ab-12abc+ab;(4)-24x-12x+28x.用提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽。(2)多项式是几项,提公因式后也剩几项。(3)当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。(4)当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意,提出“-”号时,多项式各项都要变号。想一想:提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关

4、系?四、巩固新知()+(2)5y3+20y2(3)6x-9xy(4)a2b-5ab1.1mamb(5)4m3-6m2(6)a2b-5ab+9b(7)-a2+ab-ac(8)-2x3+4x2-6x补充:(1)利用因式分解进行计算-12x3+12x2y+3xy2,其中x=1,y=2.y)2-6x()有一个因式是,则另一个因式为()。(2)若多项式(x+2x+2yx+2y五、小结1、什么叫公因式、提公因式法?2、确定公因式的方法3、用提公因式法分解因式的步骤4、用提公因式法分解因式应注意的问题六、布置作业书本p96-97习题4.2知识技能1(2)(4)(6)(8)2(1)(

5、2)(3)

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