多边形的内角和与外角和.docx

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1、石家庄一中西山学校八年级2018--2019学年度第二学期数学导学案编号：2211第22章四边形第7节多边形的内角和与外角和初二年级数学学科主备教师：李慧敏签批人：学习目标：1.了解多边形的概念及各要素；2.引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式；探索多边形的外角和；3.应用多边形内角和公式与外角和解决问题；4.体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.学习内容：一、合作交流（一）多边形的概念及各要素注：把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形(如图(2)所示),否则这个多边形是

2、凹多边形(如图(1)所示),本阶段,我们探讨的只是凸多边形.（二）多边形的内角和将多边形分割成不重叠的三角形,分别求四边形、五边形、六边形的内角和,猜想n边形的内角和,并将结果填入下表.四边形五边形六边形n边形图形边数过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和上述方法中，是利用对角线将多边形转化为三角形进行探究，你还有其他的方法分割多边形来探究多边形的内角和吗？在下面的图形中试一试.1多边形的内角和定理：n边形的内角和为.练习一：1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？2.已知一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数.3.已知一个多边形每个内角都等于1

3、08°,求这个多边形的边数？拓展：正多边形的定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫做正多边形.（三）多边形的外角和在多边形的每个顶点处，取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.多边形的外角和定理：多边形的外角和等于.例1：一个多边形,它的内角和与外角和相等,这个多边形是几边形?例2：如图所示,小亮从点O处出发,前进5m后向右转20°,再前进5m后又向右转20°,这样走n次后恰好回到点O处.(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度,内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?二、总结反思本节课我学会了：2