平行四边形的判定(1)课时作业.docx

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1、18.1.2平行四边形的判定（1）课时作业一、选择题1、（2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCC．AO=CO，BO=DOB．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BC2、下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A=30°，∠B=150°，∠C=30°，∠D=150°B．∠A=60°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=120°C．∠A=60°，∠B=90°，∠C=60°，∠D=150

2、°D．∠A=60°，∠B=70°，∠C=110°，∠D=120°3、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交A．5AB于点F，那么四边形B．10AFDE的周长是（C．15）D．201题图3题图4、（2012?广元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题5、已知四边形的四个内角之比为1∶2∶1∶2，则这个四边

3、形为6、如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF．是平行四边形，还需要增加的一个条件是是．（填一个即可）6题图7题图7、如图，若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=14cm，则当OA=cm时，四边形ABCD是平行四边形．8、在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是．三、解答题9、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、

4、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．10、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BF=DE，AE=CF，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形（2）求四边形ACEB的周长．12、如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作

5、图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．①试说明四边形AEDF为平行四边形；②若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值．18.1.2平行四边形的判定（1）课时作业答案：一、选择题：1、D；2、A；3、B；4、C；二、填空题：5、平行四边形；6、BE=DF；7、7；8、（0，-6）或（0，-2）或（0，6）三、解答题：9、证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=

6、∠CDO，在△ABO与△CDO中，∠ABO＝∠CDO，BO＝DO，∠AOB＝∠DOC，∴△ABO≌△CDO，∴OA=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．10、（1）证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中AE＝CF，∠1＝∠2，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：四边形四边形ABCD是平行四边形，理由是：∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，可证△ADE≌△CBF，∴AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形．11、解：（1）证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，

7、∴AC∥DE又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形．（2）∵四边形ACED是平行四边形．∴DE=AC=2．在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=CE2DE223．∵D是BC的中点，∴BC=2CD=43．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB=AC2BC2213．∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB=EC=4．∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10213．12、解：（1）如图所示．（2）①由折叠可知，EF垂直平分AD于O点，又∵AD平分∠BAC，∴△AEO≌△AFO，OE=OF，∴四边形AED

8、F为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．②已知D点关于直线EF的对称点为A，AC与EF的交点E即为所求的P点，PC+PD的最小值为：CP+DP=CE+DE=CE+AE=AC=AB2BC26．