人教版数学六年级下册立体图形的表面积和体积.docx

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时间:2020-11-20

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1、立体图形表面积和体积教学目标:1.学生在整理、复习的过程中,进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,将所学知识进一步条理化和系统化。2.在学生对立体图形的认识和理解的基础上,进一步培养空间观念。3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神重点、难点:1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学准备:PPT课件,图形卡片教学过程:一、谈话导入,引入知识师:同学们,你们知道知道这周日是什么

2、节日吗?生:母亲节那么母亲节老师也给我母亲买了一份礼物想邮寄回家,你能帮老师设计一个礼盒吗?你想设计成什么形状的?生:长方体、正方体、心形、圆锥体、圆柱体.师:那么他们说的这些立体图形中有哪些是我们学过的立体图形?生:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体二、回顾整理、梳理知识师:今天我们就对这些立体图形进行整理和复习.下面同学们看PPT中,每个立体图形中字母分别代表什么?(师板书课题:立体图形的表面积和体积)下面请同学们拿出课前我们整理得表格先来看一看,长方体与正方体有什么特征。老师请一名同学投影仪展示(其他小组同学认真听,补充,师总结补充).下面请同学们用1分钟

3、时间把长方体正方体知识点记下来。圆柱体与圆锥体的特征我们一起来看一下(生投影仪展示)其他小组同学认真听,补充,师总结补充。下面请同学们用分钟时间把长方体正方体知识点记下来。师:看完他们的特征之后,我们再来思考长方体与正方体有什么相同点和不同点?生:相同点:都有8个顶点,12条棱,6个面。生:不同点:长方体相对应两个面大小相等,正方体每个面的大小都相等.正方体每条棱长度都相等,长方体相对应的四条棱长度相等.师:如果长方体的每条棱长都相等,那么长方体会发生什么样的变化?生:长方体会变为正方体.师:下面我们看圆柱与圆锥有什么相同点和不同点?生:相同点:圆柱与圆锥的

4、底面都是圆,侧面都是曲面。生:不同点,圆柱有无数条高,圆锥只有一条高1师:复习完他们的特征我们看长方体和正方体的表面积与体积,首先我们来看表面积,什么叫做物体的表面积?生:物体所有面面积的总和,师:长方体表面积计算公式生:S=(ab+ah+bh)×2师:正方体表表面积计算公式生:S=6a2师:圆柱体表面积计算公式生:S=2兀rh+2兀r2圆锥表面积计算公式我们暂且不研究师:下面我们看常用的表面积单位生:cm2dm2m2师:复习完表面积我们来看体积.什么叫物体的体积?生:物体算占空间的大小,叫做物体的体积。师:那么物体的体积和物体的容积一样吗?生:不一样,物

5、体体积是在物体外部测量,物体容积是在物体内部测量。师:长方体体积计算公式生:V=abh正方体表体积计算公式3生:V=a圆柱体体积计算公式V=sh圆锥体体积计算公式V=1/3sh师:下面我们看常用的表面积单位生:立方厘米、立方分米、立方米。师:那么我们来看长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式有什么关系?生:都可以用底面积乘以高来计算,师:下面我们解决两道生活中的习题,我们怎么样来计算土豆的体积?生:把土豆放进装水的烧杯中(水的高度必须浸没土豆)看烧杯中的上升多少,上升水的体积就是土豆的体积。师:你能用一张长方形的纸做成一个通风管?你能做出什么形状?分别是什么形

6、状的底面?(不浪费纸张的情况下接头处忽略不计)生:长方体、正方体、圆柱体。师:那想一想我们生活中的通风筒,下水道为什么要做成圆柱形的小组讨论生:周长相等的情况下,圆的面积最大。三.走进生活,解决问题(一)下面再来做几道练习题(1)正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍()(2)体积相等的两个长方体,表面积一定会相等()(3)有六个个面,十二条棱,八个顶点的图形一定是长方形()(4)如果圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开图一定是正方形()(5)因为圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以圆柱的体积比圆锥体积大()(二)下面是一种圆柱形茶叶罐的侧面展开

7、图,请你选择与它相对应的底边18.84厘米10厘米1.底面积是多少?2.至少需要多少铁皮?3.需要多少商标纸?(圆柱面积是多少)?4.体积(容积)是多少?四、全课总结,看书质疑五、板书设计立体图形的表面积和体积S=(ab+ah+bh)×2S=6a2S=2兀rh+2兀r2V=1/3shV=abhV=a3V=sh

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