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1、一曼中学2014届高考适应性月考卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U0,1,2,3,4，A1,2,3,4，B2,4，则(CUA)UB为A．1,2,4B．2,3,4C．0,2,4D．0,2,3,434i2．已知复数z，z是z的共轭复数，则
2、z
3、为12i55221A．B．5C．D．5353．“a2”是“函数f(x)
4、xa
5、在区间2,上为单调递增函数”的A．充分不必要条件B
6、．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数x0,8，执行如图1所示的程序框图，则输出的x小于或等于55的概率1134A．B．C．D．4245rrrrrrrr5．已知向量a,b满足
7、a
8、
9、b
10、
11、ab
12、1，则向量a,b的夹角为25A．B．C．D．33660,x0,6．已知某随机变量X的概率密度函数P(x)则随机变量X落在区间1,3内的概率xe,x0,为2e1e122A．B．C．eeD．ee32ee7．已知函数f(x)sin(x)3cos(x)0,
13、
14、，其中图像上相邻的两个最2低点之间的距离为，且x0为该图像的一条对
15、称轴，则第1页(共14页)开始A．f(x)的最小正周期为2，且在0,上为单调递增函数输入xB．f(x)的最小正周期为2，且在0,上为单调递减函数n=n=n+C．f(x)的最小正周期为，且在0,上为单调递增函数2x=n2x是≤否D．f(x)的最小正周期为，且在0,上为单调递减函数输2出x结S68．已知首项是1的等比数列an的前n项和为Sn，a2a664，则的值是束S2A．18B．19C．20D．219．已知球的直径PQ4，A、B、C是该球球面上的三点，△ABC是正三角形，oAPQBPQCPQ30，则棱锥PABC的体积为93333327
16、3A．B．C．D．442410．定义域为R的连续函数f(x)，对任意x都有f(2x)f(2x)，且其导函数f(x)满足(x2)f(x)0，则当2a4时，有aaA．f(2)f(2)f(log2a)B．f(2)f(2)f(log2a)aaC．f(log2a)f(2)f(2)D．f(2)f(log2a)f(2)1211．已知xln，ylog52，ze，则A．xyzB．zxyC．zyxD．yzx212．已知二次函数f(x)axbxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f(x)0，f(1)则的最小值为f(x)0f(0)53A．3B
17、．C．2D．22第2页(共14页)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．213．已知函数f(x)(x2)x2x3，则不等式f(x)0的解集是．Duuuruuur14．如图2，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且BF2FA，ABCEuuuruuur若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则FAFE的值是．F222xy15．设抛物线M:y2px(p0)的焦点F是双曲线N:1(a0,b0)的右焦点，22ab若M与N的公共弦AB恰好过点F，则双曲线N的离心率e＝．2216
18、．使不等式sinxacosxa1cosx对一切xR恒成立的负数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．117．（本小题满分12分）已知：tan，．422（1）求tan的值；sin4（2）求的值．2sin22cos318．（本小题满分12分）函数f(x)x3txm（xR，m和t为常数）是奇函数．（1）求实数m的值和函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；（2）求f(x)(x0,1)的最大值F(t)．xx2x19．（本小题满分12分）已知函数f(x)sincos31sin．333（1）将
19、f(x)写成Asin(x)B的形式，并求其图像对称轴的方程；（2）如果△ABC的三边a、b、c的长成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域．第3页(共14页)20．（本小题满分12分）我校统计调查小组对市民中工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位：百元）15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055赞成人数4812521若对月收入在15,25，25,35内的被调查人中随机选取2人进行追踪
20、调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．221．（本小题满分12分）已知函数f(x)xax，g(x)lnx．（1）若f(x)g(x)对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；13（2）设h(x
