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《高二数学(文)期中试题(2014暑期培训).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013～2014学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设集合Ax
2、2x2,Bx
3、x1，则AIB=▲．22．命题“x0,x3x20”的否定是▲．3．已知复数z1i(i为虚数单位），则复数z的模z=▲．x4．函数f(x)的定义域是▲．x15．“x3”是“x5”的▲条件.(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)6．若复数z满足z32i5(i为虚数单位)，则z的共
4、轭复数z为▲．7．已知p:a4xa4;q:(x2)(3x)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为▲．2xa,x18．已知实数a0，函数f(x)，若f(1a)f(1a)，则a的值为▲．x2a,x19．有下列四个命题：①“若xy0，则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；2③“若q1，则x2xq0有实根”的逆命题；22④“若ab，则acbc”的逆否命题；其中真命题的序号为▲．．．f(a)f(b)10．已知函数f(x)满足f(x)f(x),且当a,b(,0)时总有0，其中ab.
5、ab22若f(mm1)f(m2)，则实数m的取值范围是▲.2S11．设ΔABC的三边长分别为a、b、c，ΔABC的面积为S，则ΔABC的内切圆半径为r，abc将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径r=▲．12．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数，则f(n)=_
6、__▲____.51t313．定义R上的奇函数f(x)满足f(x)，若f(1)1,f(2014)，则实数t的取值2f(x)t3范围为▲.214．若函数f(x)xa1x有两个零点，则实数a的取值范围▲.二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）2215．（本小题满分14分）已知复数z(2m3m2)(m3m2)i，(其中i为虚数单位)（1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；（2）若复数z对应的点在第三象限，求实数m的取值范围。1116．（本小题满分14分）已知函数fxx()
7、x212（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明fx0在定义域内恒成立；1m（3）当x1,3时，2f(x)()x0恒成立，求m的取值范围.217．（本小题满分14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）：（1）请用tanx表示tan(x)，并写出函数ytan(x)的最小正周期；441f(x)（2）设xR,a为非零常数，且f(x2a)，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论。1f(x)18．（本小题满分16分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金m（单13位：万
8、元）的关系有经验公式Pm,Qm.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其55中对甲种商品投资x（单位：万元）（1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式，并指明函数定义域；（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.219．（本小题满分16分）设函数ylog2(ax2x2)定义域为A．（1）若AR，求实数a的取值范围；2（2）若log2(ax2x2)2在x[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围．[20．（本小题满分16分）对于定义域为D的函数yf(x)，若同时满足：①f(x)在D内单调递增或
9、单调递减；②存在区间[a,b]D，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]；那么把函数yf(x)（xD）叫做闭函数．13(1)求闭函数yx符合条件②的区间[a,b]；(2)若y2xk是闭函数，求实数k的取值范围．2013～2014学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准21.{x
10、1x2}2.x0,x3x203.24.{x
11、x1}5.必要不充分33V6.5i7.[-1，6]8.9.①③10.m111．4S1S2S3S42186(n12.1)3n3n113.0,314.(2,2)22m3m
12、2015.解：（1）由题意有时，2m3m201m或m2解得2，--------------------------------5分m1且m21即m时，复数z为纯虚数.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分222m3m20（2）由题意有：2m3m20，1m2解得：2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分1m2所以当m1,2时，复数z对应的点在第三象限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分1116.解：（1）fxx()为偶函数，证明如下：x
