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《高二数学期末复习(极坐标与参数方程理科专题一).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程2x＝3＋t21．在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、2y＝－3＋t2射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cos若直线θ.m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.π2．在极坐标系中,圆C是以点C(2,-)为圆心、2为半径的圆.6(1)求圆C的极坐标方程;5π(2)求圆C被直线l:θ=-所截得的弦长.123．已知曲线C的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的xtm正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
2、(t是参数).若l与C相交于ytAB两点,且AB=14.求实数m的值.xacos4．已知曲线C的参数方程是(为参数,a0),直线l的参数方程是y3sinx3t(t为参数),曲线C与直线l有一个公共点在x轴上,以坐标原点为极点,x轴的y1t正半轴为极轴建立坐标系.(Ⅰ)求曲线C普通方程;24(Ⅱ)若点A(1,),B(2,),C(3,)在曲线C上,求33111的值.222
3、OA
4、
5、OB
6、
7、OC
8、25．在极坐标系中,已知点P为圆2sin70上任一点.求点P到直线cossin70的距离的最小值与最大值.2xrcos,26．在平面直角坐标系xO
9、y中,圆C的参数方程为(为参数,r0),以O2yrsin2为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin()1,若圆C4上的点到直线l的最大距离为3,求r的值.高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程解答：1．解:直线m的普通方程为xy62曲线C的普通方程为y8x由题设直线m与曲线C交于A、B两点,可令A(x1,y1),B(x2,y2).2y8x2联立方程,解得y8(y6),则有y1y28,y1y248.xy622222于是AB(x1x2)(y1y2)(11)(y1y2)2[(y1y2)4y1y2]162.故AB162
10、π2．解:(1)圆C是将圆=4cosθ绕极点按顺时针方向旋转而得到的圆,所以圆C的极坐标6π方程是=4cos(θ+)65ππ(2)将θ=-代入圆C的极坐标方程=4cos(θ+),得=22,1265π所以,圆C被直线l:θ=-所截得的弦长为2212223．解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x+y-4x=0,22即(x-2)+y=4直线l的普通方程方程为y=x-m,1422则圆心到直线l的距离d=4－()=,22
11、2－0－m
12、2所以=,即
13、m-2
14、=1,解得m=1,或m=3224．．13137423282225．.圆2sin70的普
15、通方程为xy2y70,直线cossin70的普通方程为xy70,设点P(22cos,22sin1),4sin()822cos22sin84则点P到直线xy70的距离d,22412所以dmin22;dmax62222xrcos,26．解：因为圆C的参数方程为(为参数,r0),消去参数得,2yrsin22222222xyrr0,所以圆心C,,半径为r,2222因为直线l的极坐标方程为sin()1,化为普通方程为xy2,422222圆心C到直线xy2的距离为d2,2
