生物统计学-抽样分布教案资料.ppt

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1、生物统计学-抽样分布总体……随机样本123无穷个样本样本可以代表总体,但是又不能完全代表总体抽样误差2.抽样分布从一个总体按一定的样本容量随机地抽出所有可能的样本，由这些样本计算出的统计量（如χ和s2）必然形成一种分布（亦即一个新的总体），这种分布称为该统计量的随机抽样分布或抽样分布。抽样误差(samplingerror)x1μx2x3如果从容量为N的有限总体抽样，若每次抽取容量为n的样本，那么一共可以得到N’个样本(所有可能的样本个数)。抽样所得到的每一个样本可以计算一个平均数，全部可能的样本都被

2、抽取后可以得到N’个平均数。如果将抽样所得到的所有可能的样本平均数集合起来便构成一个新的总体，平均数就成为这个新总体的变量。由平均数构成的新总体的分布，称为平均数的抽样分布。随机样本的任何一种统计数都可以是一个变量，这种变量的分布称为统计数的抽样分布。除平均数抽样分布外还有总和数、方差的抽样分布等。2.抽样分布1.样本均数的抽样分布1)样本均数的抽样分布(标准差已知)-u分布正态总体抽得的样本平均数的分布非正态总体抽得的样本平均数的分布2)样本均数的抽样分布(标准差未知)-t分布正态总体抽得的样本平

3、均数的分布非正态总体抽得的样本平均数的分布3）样本均数和与差的分布标准差已知-u分布标准差未知-t分布4）频率的抽样分布(标准差已知)-u分布2.样本方差的抽样分布-χ2分布3.样本标准差的抽样分布-F分布二.从总体中抽取样本统计量的分布1.样本均数的抽样分布1)样本均数的抽样分布(标准差已知)-u分布正态总体抽得的样本平均数的分布实验1:假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数为155.4cm，总体标准差5.3cm的正态分布。在总体中随机抽样，每次均抽取30例组成一份样本,共抽取100份,得到

4、的均数分别为：153.6，153.9，154.1……x1μx2x31.样本均数的抽样分布1)样本均数的抽样分布(标准差已知)-u分布正态总体抽得的样本平均数的分布组段下限值(cm)频数频率（%)152.6～10.01153.2～40.04153.8～40.04154.4～220.22155.0～250.25155.6～210.21156.2～170.17156.8～30.03157.4～20.02158.0～10.01合计1001表4.1从正态总体N(155.4,5.32)抽样得到的100个样本均数

5、的频数分布（n1=30)图4.1从正态总体N(155.4,5.32)抽样得到的100个样本均数的频数分布（n1=30)每个均数大小不同，并与总体不同（抽样误差）均数分布具有一定的特点：单峰，对称随着样本量的增大，样本平均数的分布的方差越来越小。n理论上：若随机变量X～N(μ,σ2)，(x1，x2，x3，…，xn)，则：样本平均数服从平均数为μ，方差为σ2/n的正态分布：X～N(μ,σ2/n)标准差（standarddeviation，SD）:标准误（standarderrorofmean,SEMst

6、andarderror):样本均数的标准差（导出量的标准差）1.样本均数的抽样分布1)样本均数的抽样分布(标准差已知)-u分布正态总体抽得的样本平均数的分布非正态总体抽得的样本平均数的分布N=5,抽样：1000次MeanMediumSdSkewkurtosisMeanMediumSdSkewkurtosis实验2:偏斜度（skewness)：度量数据围绕众数呈不对称的程度g1>0,正偏；g1<0,正偏；峭度（kurtosis):一个分布的尖峭或平坦程度的指标g2>0,尖峭;g2<0,平坦MeanMe

7、diumSdSkewkurtosisMeanMediumSdSkewkurtosisMeanMediumSdSkewKurtosisN=2,抽样：1000次N=16，抽样：1000次N=25，抽样：1000次任意样本平均数的极限分布中心极限定理(centrallimitedtheory)：如果被抽样总体不是正态总体，但具有一定的平均数μ和方差σ2，则随样本容量n的不断增大，样本平均数的分布越来越趋近于正态分布，且具有平均数μ和方差σ2/n,这称为中心极限定理。中心极限定理的应用：这一定理对于连续性变

8、量或非连续性变量都能适用。不论总体为何种分布，一般只要样本容量，如n≥50，属于大样本，就可以应用中心极限定理，认为样本平均数的分布是正态分布。1.样本均数的分布1)样本均数的抽样分布(标准差已知)-u分布正态总体抽得的样本平均数的分布非正态总体抽得的样本平均数的分布样本均数具有规律，容易掌握！样本量小，不是正态分布随着样本含量的增大（如n>50)，接近于正态分布，并且变异性逐渐缩小2)样本均数的抽样分布(标准差未知)-t分布0f(t)n=5n=3t从正态总体抽样，σ