生物统计学课件--3正态分布和抽样分布.ppt

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1、第五节正态分布一、正态分布的意义1、客观世界确有许多现象的数据是服从正态分布的，因此可以用来配合这些现象的样本分布从而发现这些现象的理论分布。2、在适当的条件下，它可以用来作为二项分布及其它间断性随机变量或连续型随机变量的近似分布，这样就可以用正态分布替代其它分布以计算概率和进行假设测验。3、虽然有些总体不做正态分布，但从总体中随机抽取的样本平均数及其它一些统计数的分布，在样本容量适当大时，仍然趋近于正态分布，因此可以用来研究这些统计数的抽样分布。二、正态分布的密度函数和累积函数1、密度函数和正态曲线对于平均数是µ，标准差是的正态分布，其密度函数为：其中：-∞

2、，>0。正态分布密度函数在直角坐标上的图象称正态曲线x决定正态曲线最高点横坐标的值，决定正态曲线最高点纵坐标的值和曲线的开张程度，越小，曲线越陡峭，数据越整齐。N（，2）N（156，4.82），N（15，4）正态曲线有一组而不是一条2、正态分布的累积函数对于任何总体分布，随机变量X的值落入任意区间（a，b）的概率，为：非标准正态分布：三、标准正态分布称=0，=1时的正态分布为标准正态分布，记为N（0，1）。1、标准正态分布的密度函数和累积函数密度函数：其中：-∞u∞累积函数：标准正态分布的分布曲线标准正态分布的累积分布曲线u2、标准正态分布的特性•

3、在u=0时，（u）达到最大值•当u不论向哪个方向远离0时，e的指数都变成一个绝对值值越来越大的负数，因此（u）的值都减小。•曲线以纵坐标为对称轴，即（u）=（-u）2、标准正态分布的特性•曲线在u=-1和u=1处有两个拐点•曲线和横轴所夹的面积为1•对于标准正态曲线的累积分布函数Φ（u）的值，有编制好的数值表，从表中可以查出Φ（u）的值。•下列一些值很重要：P（-1u1）=0.6827，P（-2u2）=0.9543，P（-3u3）=0.9973，P（-1.96u1.96）=0.9500，P（-2.576u2.576）=0.9900四、正态分布

4、表（累积函数表）的查法1、标准正态分布随机变量落在某区间（a，b）内的概率，可以从标准正态分布表中查出。附表2列出了对于-2.99U2.99时的（u）的值。附表2正态分布表查P(u-1.23）=（-1.23）=0.10935P(u2.21)=（2.21）=0.986452、利用下面的一些关系式，从附表2中可以查到一些常用的概率b、P（U>u）=(-u)a、P（0u）=1-(u)c、P（

5、U

6、>u）=2(-u)d、P（

7、U

8、

9、164cm时

10、，当152

11、利用随机变量表示一个事件？如何利用随机变量定义总体和样本？③为什么连续型随机变量取得某一具体观测值的概率是0？④离散型随机变量和连续型随机变量的累积函数有何区别？⑤累计函数和分布曲线的主要用途。⑥二项分布的应用前提和条件？泊松分布和二项分布概率函数的关系？⑦正态分布的意义和特点。⑧正态分布的密度函数和分布曲线的特点。⑨什么是正态分布的分位数？都有哪些种？第六节抽样分布生物统计学最核心的问题就是研究总体和样本之间的关系问题总体样本抽样统计推断从一个已知的总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，研究所得样本的各种统计量的概率分布，即为抽样分布。