医学统计学第3讲正态分布课件.ppt

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1、对称分布非对称分布倍数变化集中趋势均数中位数几何均数离散趋势标准差四分位数间距对数标准差变异系数定量资料的描述分布特点单峰，钟形以均数为中心，两侧对称尾端不与横轴相交均数—位置，标准差—形状曲线下面积分布有特殊规律正态分布第三章正态分布又称为高斯分布，是以均数为中心，呈对称的钟形分布，是最常见、最重要的一种连续型分布。K.Pearson随机变量的概率分布随机变量的概念：即变量，按一定的概率可以在一个特定数据集中取值的变量，通常指医学研究中研究对象具有的某种特征。概率分布是指确定一个随机变量取给定值或属于一给定集合的概率的函数。

2、统计学上，分布函数F(X)即总体中个体值小于或等于X的观察值的比例。密度函数f(X)离散型随机变量：f(x)=P(X)连续性变量：1.正态分布的图形(a)(b)(d)(c)近似正态曲线-∞

3、N(0,1)单峰分布；高峰在均数处；以均数为中心，均数两侧完全对称。正态分布有两个参数(parameter)，即位置参数(均数)和变异度参数(标准差)。有些指标本身不服从正态分布，但经过变换之后可以服从正态分布。正态曲线下的面积分布有一定的规律。方差相等、均数不等的正态分布图示312均数相等、方差不等的正态分布图示213X轴与正态曲线所夹面积恒等于1。对称区域面积相等。S(-,-X)S(+X,)＝S(-,-X)正态曲线下面积分布规律S(-x1,-x2)-x1-x2+x2+x1S(-x1

4、,-x2)=S(+x1,+x2)对称区域面积相等μ-1σ1σ-1.96σ1.96σ68.27%95.00%正态曲线下面积分布规律标准正态曲线下面积分布规律0-11-1.961.9668.27%95.00%双侧u双侧u0.05=1.96，双侧u0.01=2.58正态分布的应用估计频数分布制定参考值范围质量控制统计分析方法的基础正态分布的应用估计频数分布例：=1.14mmol/L，S=0.298mmol/L，试估计该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。计算标准离差查表得

5、(-0.14)=0.4443＝44.43％即该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者，估计占总人数的44.43%。44.43％例：已知某年某市120名5岁女孩身高S=5.86cm，现预估计该市某年身高界于104.0～108.0cm范围内的5岁女孩所占比例及120名5岁女孩中身高界于104.0～108.0cm范围内的人数。计算标准离差：(u1)=(-1.05)=0.1469，(u2)=(-0.37)=0.3557查表得：S=(u1)-(u2)=0.3557-0.1469=0.2088=20.88%故估计

6、该市某年身高界于104.0～108.0cm范围内的5岁女孩所占比例为20.88％，在此范围内的人数为120×20.88％＝25名。划分正异常制定参考值范围参考值范围又称正常值范围，医学上是指绝大多数正常人的某指标值所在的范围。参考值范围的意义1.从“正常人”总体中抽样：明确研究总体2.控制检测误差3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定4.根据专业知识决定单侧还是双侧5.选择百分界值6.确定可疑范围单侧下限---过低异常单侧上限---过高异常双侧---过高、过低均异常单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常

7、制定步骤正常人病人假阳性假阴性正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧)正常人病人假阳性率假阴性率正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧)正常人病人假阳性率假阴性率病人正常人与病人的数据分布重叠示意图(双侧)估计方法正态分布法对数正态分布法百分位数法双侧100(1-α)%正常值范围：单侧100(1-α)%正常值范围：双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：正态分布法百分位数法双侧95%正常值范围：P2.5～P97.5单侧95%正常值范围：P5（下限）适用于偏态分布资料例：某地调查正常成年男子的红细胞数，近

8、似正态分布，得x=5.38*1012/L,s=0.44*1012/L,试估计该地成年男子红细胞数的95%正常值范围。下限x-1.96s=4.52上限x+1.96s=6.25（4.52，6.25）正态分布与近似正态分布实例血铅含(μg/100g)人数累计频数累计频率(%)0~6