理想流体动力学复习进程.ppt

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1、理想流体动力学本章重点难点掌握流函数和势函数的定义；理解附面层的概念与分离现象；掌握悬浮速度的计算方法。第一节无旋流动流动场中各点旋转角速度等于零的运动，称为无旋流动。根据全微分理论，上列三等式是某空间位置函数φ(x、y、z)存在的必要和充分的条件。又函数φ称为速度势函数。存在速度势函数的流动，称为有势流动，简称势流。无旋流动必然是有势流动。上述方程称为拉普拉斯方程。满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数。第二节平面无旋流动在平面流动中，不可压缩流动的连续性方程为：是–uydx+uxdy成为某一函数ψ（x，y，t）全微分

2、的充分必要条件。函数ψ称为流函数。一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。所以对于平面流动问题，流函数具有更普遍的性质，它是研究平面流动的一个重要工具。平面势流的流函数和势函数互为共轭调和函数。所以，若已知其中一个函数，即能求出另一个函数。而且可引入复变函数作为未知函数，利用复变函数求解析函数的方法求解。一个流动存在势函数的条件仅仅是无旋，只要无旋，那么，不管是可压缩流体还是不可压缩流体，也不管是恒定流还是非恒定流，三元流还是二元流，都存在势函数。对于不可压

3、缩流体无旋流动，势函数满足拉普拉斯方程。势函数和流函数小结流函数存在的条件则是不可压缩流体，以及流动是平面问题，与流动是否无旋，是否恒定和是否具有粘性无关。当流动又是无旋时，则流函数也满足拉普拉斯方程。1.势函数满足拉氏方程的条件是A、平面有势流动；B、不可压缩流体的有势流动；C、不可压缩流体的平面有势流动；D、不可压缩流体的平面拉氏。2.流函数满足拉氏方程的条件是（）A、平面不可压缩流体的流动；B、平面有势流动；C、不可压缩流体的有势流动；D、不可压缩流体的平面有势流动。第三节几种简单的平面无旋流动一、均匀直线流动

4、二、源流和汇流三、环流第四节势流叠加均匀直线流中的源流第六节绕流运动与附面层基本概念流体作用在物体上的力垂直于来流方向的升力平行于来流方向的阻力摩擦阻力形状阻力附面层附面层的分离一、附面层的形成及其性质边界层的概念边界层（boundarylayer）：亦称附面层，雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层，如图所示。边界层理论(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为边界层。层内流体粘性作用极为重要，不可忽略。普朗特边界层理论的主要

5、内容：(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。边界层内流动必须计入流体的粘性影响可利用动量方程求得近似解（N-S方程简化得到的相对容易求解的普朗特边界层方程）。边界层外流动视为理想流体流动，可进一步处理成理想无旋的有势流动。根据边界层的概念，可将流场的求解可分为两个区进行：边界层厚度δ（boundarylayerthickness）：自固体边界表面沿其外法线到纵向流速ux达到主流速u0的99%处，这段距离称为边界层厚度。边界层的厚度顺流增

6、大，即δ是x的函数。边界层的厚度边界层的内边界边界层的外边界是人为划定的粘性作用主要影响区的界线，而不是流线。边界层的外边界边界中的水流同样存在两种流态：层流和湍流。湍流边界层又可沿边界层横向分为粘性底层和湍流层。二、管流附面层对于圆管，有：入口段的液体运动不同于正常的层流或紊流，因此进行管路阻力实验时，需避开入口段长度。转捩点：在x=xk处边界层由层流转变为紊流的过渡点。临界雷诺数：转捩点、临界雷诺数与管内流动类似，平板绕流边界层内的流动型态也可以用无量纲准数　　　　　　　（称为当地雷诺数）来判定。临界雷诺数并非常

7、量，而是与来流的扰动程度有关，如果来流受到扰动，脉动强，流态的改变在较低的雷诺数就会发生。第十节曲面附面层的分离现象与卡门涡街当物体绕弯曲表面流动时，边界层内会伴随产生压差，边界层因此可能会从某一位置开始脱离物体表面，在物面附近出现回流现象，这种现象称为边界层分离现象或脱体现象。下图为圆柱后部发生的流动分离形成一对涡旋，称为猫眼。边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。以左图机翼绕流为例。Ａ点是驻点，Ｃ点处机翼最厚。从Ａ到C是顺压区，压力逐渐降低，压力能转化为动能，对边界层流动有增速作用，从而

8、减少了边界层厚度的增长率。C点以后的逆压区，压力升高，动能转化为压力能，压差作用力将对边界层流动有减速作用，从而增加了边界层厚度的增长率。边界层分离分离点：通常把物面上开始出现流动方向改变的Ｓ点（即壁面上速度梯度为零的点）称为分离点或脱体点。Ｓ点以后的漩涡区又称为分离区。分离区将严重影响外流区的边界，这时已不能认为粘性起作用的区域只是限制在固体