工程力学题库.pdf

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1、2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。Ao30F143BCF2解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，yFACF1FBCCxF2(2)列平衡方程：4oFy0F1FACsin60F2053oFx0F1FBCFACcos6005FAC207NFBC164NAC与BC两杆均受拉。2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。2aBCaA

2、D解：(1)取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FBCFFDFAADFAFD(2)由力三角形得FFDFAFFDFABCABAC21515FDFFAF1.12F22o2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。FoA45BoC45解：(1)研究AB，受力分析并画受力图：FDEoAα45BFACFB(2)画封闭的力三角形：FAdeFFBcFFBFA相似关系：QCDEcdeCDCEED几何尺寸：11225CEB

3、DCDEDCDCE5CECD222求出约束反力：CE1FBF2010kNCD2ED5FAF2010.4kNCD2oCEo45arctan18.4CD3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。ABo30CM2M1O解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：BFBo30FCCM2列平衡方程：oM0FBBCsin30M20M21F5NBooBCsin300

4、.4sin30(2)研究AB（二力杆），受力如图：F’AABF’B可知：''FAFBFB5N(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：AFAM1FOO列平衡方程：M0FOAM0A1M1FAOA50.63Nm4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：(c)：(1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；yq=22dxM=3(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；AB

5、FAxCo2x30FMB(F)0:dxFxAy332dxx0Ay012FBFAy0.33kN2oF0:F2dxFcos300yAyB0F4.24kNBoFx0:FAxFBsin300FAx2.12kN(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；y20dx20M=8q=20FAxCxABDdxFAyxFB0.80.80.80.8(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAx00.8MA(F)0:20dxx8FB1.6202.400FB21kN0.8Fy0:20dxFAyFB

6、2000FAy15kN约束力的方向如图所示。4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。bBAD解：(1)研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ybMAFAxxBAGFAyG(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；Fx0:-FAxGsin0FAxGsinFy0:FAyGGcos0FG(1cos)AyMB(F)0:MAFAybGRGR0MAG(1cos)b约束力的方向如图所示。4-20AB、AC、D

7、E三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。AFFDEo45CB解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；(2)研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；FFoDF45EFDxFDyB(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；MF(F)0:FEFFDyDE0FDyFMB(F)0:FEDFDxDB0FDx2F(4)研究

8、ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；yAxFAxFAyDF’DxF’DyFBB(5)选坐标系Axy，列出平衡方程；'MA(F)0:FDxADFBAB0FFB'Fx0:FAxFBFDx0FAxF'Fy0:FAyFDy0FAyF6-18试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。yy101505012020010xx5080(a)(b)解:(a)(1)将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；y(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：