工程力学题库

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1、《工程力学》习题选解2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，FACFBCCcF2F1xy(2)列平衡方程：AC与BC两杆均受拉。2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。DAa2aCB解：(1)取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2)由力三角形得22《工程力学》习题选解2-4在简

2、支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。AB45oF45oC解：(1)研究AB，受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDEαFFBFAdce(2)画封闭的力三角形：相似关系：几何尺寸：求出约束反力：3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。OACBM2M130o解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：CBM230oFBFC22《工程力学》习题

3、选解列平衡方程：(2)研究AB（二力杆），受力如图：ABF’BF’A可知：(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：OAM1FAFO列平衡方程：4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN×m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2´dxx(c)：(1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；22《工程力学》习题选解(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAy

4、yx20´dxxdx(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。ABaCDbABaCGbFAxFAyyxMAG解：(1)研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；22《工程力学》习题选解(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCDEFF45o4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在A

5、C杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；(2)研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；DEFFDyFDx45oBFF(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；(4)研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABDF’DyF’DxFAyFAxFBxy22《工程力学》习题选解(5)选坐标系Axy，列出平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)6-18试求图示

6、两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。x2005050150yC2CS2解:(a)(1)将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3)二个矩形的面积和形心；(4)T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2(b)(1)将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；(3)二个矩形的面积和形心；(4)L形的形心；22《工程力学》习题选解8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的

7、正应力相同，试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-6阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。8.10某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。22《工程力学