甘肃省定西市岷县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、教育文档可修改欢迎下载甘肃省定西市岷县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={0，1，2}，则（）A．1∈MB．2∉MC．3∈MD．{0}∈M2．观察下图所示的“集合”的知识结构图，把“①描述法，②包含关系，③基本运算”这三项依次填入M，N，P三处，正确的是（）A．①②③B．③①②C．②③①D．①③②3．函数与的图象（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称.D．关于直线对称4．如图所示，C1，C2，C

2、3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是（）A．－1，，3B．－1，3，C．，－1，3D．，3，－15．若loga2=m，loga5=n，则a3m+n=（）A．11B．13C．30D．40-5-教育文档可修改欢迎下载6．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A.B.C.D.7．已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（）A．（0，1）B．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，-1）8．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）A．（-1,0）B．（0,1）C．（1,2）D．（2,

3、3）9．下列函数中，值域为的函数是()A．B．C．D.10．已知函数,则A．-1B．2C．D．11．函数y＝的定义域是(　　)．A．[－，－1)∪(1，]B．(－，－1)∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)12．函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．求值：_____________.14．函数的定义域为________________．-5-教育文档可修改欢迎下载15．已知函数若，则实数的值等于_________16．如果二次函数在区间上是减函数，那么的取值

4、范围是______________.三.解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）设集合A={x

5、2≤x＜4}，B={x

6、3x﹣7≥8﹣2x}，求A∪B，A∩B．18．（12分）计算：（1）；（2）．19．（12分）已知函数f（x）=1+，（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．20．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣3）、f（3）、f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=4，求a的值．21．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=，求函数f（x）的解析式．22．（12

7、分）（1）已知log0.7（2x）＜log0.7（x﹣1），求x的取值范围．（2）已知求a的取值范围．-5-教育文档可修改欢迎下载高一数学一、选择题：123456789101112AADADCBCCDAC二、填空题：13．14.15．16．三：解答题：17．（10分）解：由集合A={x

8、2≤x＜4}，B={x

9、3x﹣7≥8﹣2x}={x

10、x≥3}，∴A∪B={x

11、2≤x＜4}∪{x

12、x≥3}={x

13、x≥2}，A∩B={x

14、2≤x＜4}∩{x

15、x≥3}={x

16、3≤x＜4}．18．（12分）解：（1）=16+4﹣8=12；（2）=4×××64=．19．（12分）（1）证明

17、：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=．∵1≤x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在[1，+∞）上是减函数．（2）解：由（I）知：f（x）在[1，4]上是减函数，∴当x=1时，f（x）取得最大值f（1）=2；当x=4时，f（x）取得最小值f（4）=．20．（12分）解：（1）∵函数f（x）=．∴f（﹣3）=﹣1；f（3）=6-5-教育文档可修改欢迎下载f[f（﹣2）]=f（0）=0；（2）当a≤﹣1时，a+2=4，解得：a=2（舍去）；当a≥2时，2a=4

18、，解得：a=2；综上可得：若f（a）=4，则a=2．21．（12分）解：∵当x≥0时，f（x）=x（1+x）=（x+）2﹣，f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣x（1﹣x）=（x﹣）2﹣=﹣f（x），∴f（x）=﹣（x﹣）2+∴f（x）=.22．（12分）解：（1）由log0.7（2x）＜log0.7（x﹣1），得，解得x＞1．∴x的取值范围是（1，+∞）；（2）由，得．若0＜a＜1，则，∴；若a＞1，则0＜a，∴a∈∅．综上，a的取值范围是（）．-5-