完全平方公式课件知识讲解.ppt

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1、15.2.2完全平方公式(一)广州二中应元学校姚瑶完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式:完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式:完全平方公式的几何意义公式特征:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、

2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.首平方,尾平方,积的2倍放中央.下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1、运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab

3、+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解:(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解:1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解:992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、运用完全平方公式计算:思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?例3.若求拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_

4、______;3.若是一个完全平方公式,则_______;14.请添加一项________,使得是完全平方式.5.已知(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、解题时常用结论:课堂小结课本P156习题15.2—2、3、4题,《同步导学》P97-98.课后作业谢谢指导!探究完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)(p+1)=______;(m+2)(m+2)=________;(p-1)(p-1)=________;(m-2)(m-2)=____

5、____.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.请直接说出的结果.(当时,我们得到平方差公式.)(a+b)(a-b)环节一:探究完全平方公式如果式子中,结果是多少?环节一:探究完全平方公式1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.运用完全平方公式计算:(1)

6、9.9;(2)201.基础练习:4.若求5.已知

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