2019高考数学(文)一本策略复习教案：第四讲不等式Word版含解析.docx

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1、第四讲不等式年份卷别考查角度及命题位置命题分析Ⅰ卷线性规划求最值·T142018Ⅱ卷线性规划求最值·T14Ⅲ卷线性规划求最值·T15Ⅰ卷线性规划求最值·T71.选择、填空题中的考查以简单的线2017Ⅱ卷线性规划求最值·T7性规划与不等式性质为主，重点求目标函数的最值，有时也与其他知Ⅲ卷线性规划求范围·T5识交汇考查．Ⅰ卷不等式比较大小、函数的单调性·T8线性规划的实际应用·T162.基本不等式求最值及应用在课标卷考试中是低频点，很少考查．一元二次不等式的解法、集合的交集运2016Ⅱ卷算·T13.不等式的解法多与集合、函数、解

2、析几何、导数交汇考查.线性规划求最值·T14Ⅲ卷不等式比较大小、函数的单调性·T7线性规划求最值·T13不等式性质及解法授课提示：对应学生用书第10页[悟通——方法结论]1．一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或<0)(a≠0，＝b2－4ac>0)，如果a与ax2＋bx＋c同号，则其解集在两根之外；如果a与ax2＋bx＋c异号，则其解集在两根之间．简言之：同号两根之外，异号两根之间．2．解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是利用相关知识转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．3．解含参数不等式要正确分类讨论．[全练

3、——快速解答]1．(2018·圳一模深)已知a>b>0，c<0，下列不等关系中正确的是()1A．ac>bcccB．a>bC．loga(a－c)>logb(b－c)D．a>ba－cb－c解析：法一：(性质推理法)A项，因为a>b，c<0，由不等式的性质可知ac0，又a>b>0，由不等式的性质可得a>b>0，即ac>c>0，b再由反比例函数的性质可得ac12424

4、＝0，即loga(a－c)b>0，c<0，所以a－c>b－c>0，b－a<0，所以cb－aa－b，a－cb－c>0，即a－cb－c>0ab所以>，故D正确．综上，选D.法二：(特值验证法)由题意，不妨取a＝4，b＝2，c＝－2.则A项，ac＝－8，bc＝－4，所以ac

5、46，logb(b－c)＝log2(2＋2)＝2，显然log46<2，即loga(a－c)2，则m－n＝()15A.2B．－25C.2D．－1解析：由题意得，x＝－1和x＝2是方程mx2＋nx－1＝0的两根，所以－1＋2＝－n且2m2m21×2＝－1，解得m＝－1，n＝35－2(m<0)2，所以m－n＝－.2m2答案：B4≤x－2的解集是()3．不等式x－2A．(－∞，0]∪(2,4]B．

6、[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)解析：①当x－2>0，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，所以x≥4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，所以0≤x<2.综上，不等式的解集是[0,2)∪[4，＋∞)．答案：B4．已知x∈(－∞，1]，不等式x2x)1＋2＋(a－a)·4>0恒成立，则实数a的取值范围为(A.－2，1B.－∞，144C.－1，3D.(－∞，]226解析：根据题意，由于1＋2x＋(a－a2)·4x>0对于一切的x∈(－∞，1]恒成立，令2x＝t(0<

7、t≤2)，则可知1＋t＋(a－a2)t2>0?a－a2>－1＋t1＋t2，故只要求解h(t)＝－2(0－3，所以4a2－4a－3<0，解得－1

8、1≤x<0，故使得f(x)≤1成立的xlgx＋1≤1－x3≤1的取值范围是[－1,9]．答案：[－1,9]【类题通法】1．明确解不等式的策略(1)一元二次不等式：先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a>0)，再结合相应二次方程的根及二次函数图象确定一元二次不等式的解集．(2)含指数、对数的