2019高考数学(文)一本策略复习教案：第二讲不等式选讲(选修4-5)Word版含解析.docx

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1、第二讲不等式选讲(选修4－5)年份201820172016卷别考查内容及考题位置命题分析Ⅰ卷绝对值不等式的解法、不等式的应用及恒成立问题·T23Ⅱ卷绝对值不等式的解法、不等式的应用及恒成立问题·T23Ⅲ卷分段函数图象的画法与应用·T231.不等式选讲是高考的选考内容之一，考查的重点是不等含绝对值不等式的解法、求参数的取值Ⅰ卷式的证明、绝对值不等式的解范围·T23法等，命题的热点是绝对值不Ⅱ卷基本不等式的应用、一些常用的变形及等式的求解，以及绝对值不等证明不等式的方法·T23式与函数的综合问题的求解．含绝对值不等式的解法、函数最值的求Ⅲ卷2.此部分命题

2、形式单一、稳解·T23定，难度中等，备考本部分内Ⅰ卷含绝对值不等式的解法、分段函数的图容时应注意分类讨论思想的象·T24应用.Ⅱ卷含绝对值不等式的解法、比较法证明不等式·T24Ⅲ卷含绝对值不等式的解法、绝对值不等式的性质·T24含绝对值不等式的解法及应用授课提示：对应学生用书第71页[悟通——方法结论]1．

3、ax＋b

4、≤c，

5、ax＋b

6、≥c型不等式的解法(1)若c＞0，则

7、ax＋b

8、≤c?－c≤ax＋b≤c，

9、ax＋b

10、≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c，然后根据a，b的取值求解即可；(2)若c＜0，则

11、ax＋b

12、≤c的解集为?，

13、ax＋b

14、≥c的解集

15、为R.12．

16、x－a

17、＋

18、x－b

19、≥c，

20、x－a

21、＋

22、x－b

23、≤c(c＞0)型不等式的解法(1)令每个绝对值符号里的一次式为0，求出相应的根；(2)把这些根由小到大排序，它们把数轴分为若干个区间；(3)在所分区间上，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，讨论所得的不等式在这个区间上的解集；(4)这些解集的并集就是原不等式的解集．(2017·高考全国卷Ⅰ)(10分)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝

24、x＋1

25、＋

26、x－1

27、.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围．[规

28、范解答](1)当a＝1时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2－x＋

29、x＋1

30、＋

31、x－1

32、－4≤0.①当x<－1时，①式化为x2－3x－4≤0，无解；(2分)2当－1≤x≤1时，①式化为x－x－2≤0，当x>1时，①式化为x2＋x－4≤0，从而1

33、1)≥2，得－1≤a≤1.所以a的取值范围为[－1,1]．(10分)【类题通法】1．零点分段求解绝对值不等式的模型(1)求零点；(2)划区间，去绝对值号；(3)分别解去掉绝对值号的不等式；(4)取每个结果的并集，注意在分段讨论时不要遗漏区间的端点值．22．绝对值不等式的成立问题的求解模型(1)分离参数：根据不等式将参数分离化为a≥f(x)或a≤f(x)形式；(2)转化最值：f(x)＞a恒成立?f(x)min＞a；f(x)＜a恒成立?f(x)max＜a；f(x)＞a有解?f(x)max＞a；f(x)＜a有解?f(x)min＜a；f(x)＞a无解?f(x)

34、max≤a；f(x)＜a无解?f(x)min≥a；(3)得结论.[练通——即学即用]11．(2018·阳模拟洛)已知函数f(x)＝3

35、x－a

36、(a∈R)．1(1)当a＝2时，解不等式

37、x－3

38、＋f(x)≥1；111(2)设不等式

39、x－3

40、＋f(x)≤x的解集为M，若[3，2]?M，求实数a的取值范围．解析：(1)当a＝2时，原不等式可化为

41、3x－1

42、＋

43、x－2

44、≥3.①当x≤1时，原不等式可化为－3x＋1＋2－x≥3，解得x≤0，所以x≤0；3②当13＜x＜2时，原不等式可化为3x－1＋2－x≥3，解得x≥1，所以1≤x＜2；③当x≥2时，原不等式可化

45、为3x－1＋x－2≥3，解得x≥3，所以x≥2.综上所述，当a2＝2时，原不等式的解集为{x

46、x≤0或x≥1}．1(2)不等式

47、x－3

48、＋f(x)≤x可化为

49、3x－1

50、＋

51、x－a

52、≤3x，11依题意知不等式

53、3x－1

54、＋

55、x－a

56、≤3x在[，]上恒成立，所以3x－1＋

57、x－a

58、≤3x，即

59、x－a

60、≤1，a－1≤1，1≤a≤即a－1≤x≤a＋1，所以3解得－4，a＋1≥1，232故所求实数14a的取值范围是[－，]．232．(2018浦·东五校联考)已知函数f(x)＝m－

61、x－1

62、－

63、x＋1

64、.(1)当m＝5时，求不等式f(x)＞2的解集；2m的取值范围

65、．(2)若二次函数y＝x＋2x＋3与函数y＝f(x)的图象恒有公共点，求实数5＋2xx＜－1，