03质点运动学习题课

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1、第1章质点运动学习题课一、描述质点运动的物理量二、两类问题三、几种运动特例四、相对运动问题五、典型例题分析六、作业讲解6/18/20211一、描述质点运动的物理量1.位矢OP2.速度3.加速度掌握各量在直角坐标系中的分量表达。x·zyz(t)y(t)x(t)P(x,y,z)0^ji^k^6/18/20212二、两类问题依据：基本关系三、几种运动特例匀加速运动圆周运动四、相对运动问题6/18/20213例1质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下

2、列表达式中，（1）（2）（3）（4）(A)只有（1）、（4）是对的；(B)只有（2）、（4）是对的；(C)只有（2）是对的；(D)只有（3）是对的。解：[D]五、典型例题分析6/18/20214例2一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t－t2(SI)则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为_____，在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_____。解：位移：6/18/20215例3某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正

3、方向；(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。［D］解：6/18/20216例4质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（υ表示任一时刻质点的速率）［］(A)(C)(B)(D)解：质点做变速圆周运动D6/18/20217例5某物体的运动规律为dυ/dt=-kυ2t，式中的k为大于零的常量。当t=0时，初速为υ0，则速度υ与时间t的函数关系是[](B)(C)(D)(A)C分离变量两边积分6/18/20218六

4、、作业讲解6/18/202191.10一质点在x-y平面上运动，其运动方程为（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求出t1=1s,t2=2s时的质点的位置、速度、加速度。（1）消去t而得轨道方程解：（2）由可得:t=1s时，t=2s时，6/18/2021101.11一在离水面高度为h的岸边上，有人用绳子拉船靠岸，收绳的速率为υo，求船在离岸的距离为s时的速度和加速度。hOS解一：（1）建坐标系yx绳长收绳速率t时刻：船坐标x，y；绳长:（2）建立运动学方程*把质点放在运动的一般位置上，通过

5、几何关系把质点坐标表示成时间的函数。6/18/202111t时刻hOSyx（3）利用微分关系求请严加区别6/18/202112lhs解二：以l表示绳长则建立x坐标，负号表示船速与x正方向相反，向岸靠近。负号表示船向岸边加速运动。xo6/18/202113另：绳速是船速在绳长方向的的一个投影分量lhsxox=s时，更简洁：两边对t求导：所以：于是6/18/2021141.21汽车在半径为R=400m的圆弧轨道上减速行驶。设在某一时刻，汽车的速率为υ=10ms-1,切向加速度的大小为at=0.2ms

6、-2。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。解：汽车的法向加速度为总加速度为：总加速度与速度（切向）之间的夹角Rao6/18/202115解:物体A下降的加速度1.22一圆盘，半径R=1.0m，可绕水平轴自由转动。一轻绳绕在圆盘边缘，其自由端拴一物体A。在重力作用下，物体A从静止开始匀加速地下降，在t=2.0s内下降的距离为h=0.4m。求物体开始下降后t´=3s末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。AR此加速度也等于轮缘上任一点在t´=3s时的切向加速度，即t´=3s时的法向加速度为

7、6/18/2021167某人骑自行车以速率υ向西行驶，有风以相同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？解：而由图可知：人感到风从北偏西300方向吹来。300由伽利略速度变换式300选地面和人（自行车）分别为S和S'参考系，风为研究对象。一、选择题6/18/202117