质点运动学习题课.ppt

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1、第1章习题课不对，速度和加速度都是矢量，问题1-5下列说法是否正确：(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心；(2)匀速圆周运动的加速度为恒量；(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动；(4)只有切向加速度的运动一定是直线运动。×××√自然坐标系中，加速度可分解为切向加速度与法向加速度，切向加速度改变速度大小，法向加速度改变速度方向。(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动。错误。只有法向加速度，速率恒定，若附加曲率半径恒定条件，则必为圆周运动；只有法向加速度，则速率恒定，而曲率半径是可变的，此时，质点做匀速率曲线运动。只有法向加速度

2、，则切向加速度为零，速率恒定。√分析：在任意t时刻，两质点的速度分别为此时，两质点间的相对速度为故相对速度为一常量，正确。(1)根据以上情况，有()(2)根据以上情况，有()BCDD1-4一个质点在做圆周运动，则有（）(A)切向加速度一定改变，法向加速度也改变(B)切向加速度可能不变，法向加速度一定改变(C)切向加速度可能不变，法向加速度不变(D)切向加速度一定改变，法向加速度不变A错误，匀速圆周运动切向加速度为零；C错误，法向加速度的方向一直在变；D错误，匀速圆周运动切向加速度为零，而法向加速度的方向一直在变；B1-5已知质点沿

3、x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t2-2t3，式中x的单位为m，t的单位是s，求：（1）质点在运动开始后4s内的位移；（2）质点在该时间内所通过的路程；（3）t=4s时，质点的速度和加速度。解:(1)在运动开始后4s内的位移为Δx=x4-x0=(2+96-128)-2=-32(2)计算实际路程需要详细考虑运动过程。S=x2-x0+x2-x4=48m在0-2s内v>0质点沿x轴正方向运动；在2-4s内v<0质点沿x轴负方向运动；t=2s为换向时刻。于是，路程分为两部分。x2x0x4(3)速度和加速度v=dx/dt=12t-6t2

4、v(4)=-48m/sa=dv/dt=12-12ta(4)=-36m/s2解（1）由速率定义式，得：方向由与速度的夹角表示如图得：质点从t=0到t=v0/b沿圆周运动的路程为令:（2）何时加速度的值恰为b?（3）此时质点在圆周上运行了几圈?